삼각법 예제

y = 2 cot (\frac{1}{3} x + \frac{π}{6}) + 2

$y = 2 \cot (\frac{1}{3} x + \frac{π}{6}) + 2$

단계 1

a cot (b x - c) + d

$a \cot (b x - c) + d$ 형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.

a = 2

$a = 2$

b = \frac{1}{3}

$b = \frac{1}{3}$

c = - \frac{π}{6}

$c = - \frac{π}{6}$

d = 2

$d = 2$

단계 2

함수

c o t

$c o t$ 의 그래프가 최댓값 혹은 최솟값을 가지지 않으므로 진폭값이 존재하지 않습니다.

진폭: 없음

단계 3

공식

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ 을 이용하여 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

2 cot (\frac{x}{3} + \frac{π}{6})

$2 \cot (\frac{x}{3} + \frac{π}{6})$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

함수의 주기는

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

단계 3.1.2

주기 공식에서

b

$b$ 에

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ 을 대입합니다.

\frac{π}{∣ ∣ \frac{1}{3} ∣ ∣}

$\frac{π}{| \frac{1}{3} |}$

단계 3.1.3

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ 은 약

0. ¯ 3

$0.\overline{3}$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

\frac{π}{\frac{1}{3}}

$\frac{π}{\frac{1}{3}}$

단계 3.1.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

π \cdot 3

$π \cdot 3$

단계 3.1.5

π

$π$ 의 왼쪽으로

3

$3$ 이동하기

3 π

$3 π$

3 π

$3 π$

단계 3.2

2

$2$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

함수의 주기는

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

단계 3.2.2

주기 공식에서

b

$b$ 에

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ 을 대입합니다.

\frac{π}{∣ ∣ \frac{1}{3} ∣ ∣}

$\frac{π}{| \frac{1}{3} |}$

단계 3.2.3

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ 은 약

0. ¯ 3

$0.\overline{3}$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

\frac{π}{\frac{1}{3}}

$\frac{π}{\frac{1}{3}}$

단계 3.2.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

π \cdot 3

$π \cdot 3$

단계 3.2.5

π

$π$ 의 왼쪽으로

3

$3$ 이동하기

3 π

$3 π$

3 π

$3 π$

단계 3.3

삼각함수의 덧셈/뺄셈 주기는 개별 주기의 최댓값입니다.

3 π

$3 π$

3 π

$3 π$

단계 4

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ 공식을 이용하여 위상차를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

함수의 위상 이동은

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

위상 변이:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

단계 4.2

c

$c$ 와

b

$b$ 의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.

위상 변이:

\frac{- \frac{π}{6}}{\frac{1}{3}}

$\frac{- \frac{π}{6}}{\frac{1}{3}}$

단계 4.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

위상 변이:

- \frac{π}{6} \cdot 3

$- \frac{π}{6} \cdot 3$

단계 4.4

3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

- \frac{π}{6}

$- \frac{π}{6}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

위상 변이:

\frac{- π}{6} \cdot 3

$\frac{- π}{6} \cdot 3$

단계 4.4.2

6

$6$ 에서

3

$3$ 를 인수분해합니다.

위상 변이:

\frac{- π}{3 (2)} \cdot 3

$\frac{- π}{3 (2)} \cdot 3$

단계 4.4.3

공약수로 약분합니다.

위상 변이:

$\frac{- π}{3 \cdot 2} \cdot 3$

단계 4.4.4

수식을 다시 씁니다.

위상 변이:

$\frac{- π}{2}$

위상 변이:

$\frac{- π}{2}$

단계 4.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

위상 변이:

$- \frac{π}{2}$

위상 변이:

$- \frac{π}{2}$

단계 5

삼각함수의 성질을 나열합니다.

진폭: 없음

주기:

$3 π$

위상 변이:

$- \frac{π}{2}$ (왼쪽으로

$\frac{π}{2}$ )

수직 이동:

$2$

단계 6