삼각법 예제

$\sin (\frac{1}{4} x) = 0$

단계 1

사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$\frac{1}{4} x = \arcsin (0)$

단계 2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1}{4}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{4} = \arcsin (0)$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\arcsin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{x}{4} = 0$

단계 4

분자가 0과 같게 만듭니다.

$x = 0$

단계 5

사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.

$\frac{x}{4} = π - 0$

단계 6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식의 양변에 $4$ 을 곱합니다.

$4 \frac{x}{4} = 4 (π - 0)$

단계 6.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$4 \frac{x}{4} = 4 (π - 0)$

단계 6.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 4 (π - 0)$

단계 6.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$π$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$x = 4 π$

단계 7

$\sin (\frac{1}{4} x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 7.2

주기 공식에서 $b$ 에 $\frac{1}{4}$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{4} |}$

단계 7.3

$\frac{1}{4}$ 은 약 $0.25$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{2 π}{\frac{1}{4}}$

단계 7.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$2 π \cdot 4$

단계 7.5

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 π$

단계 8

함수 $\sin (\frac{1}{4} x)$ 의 주기는 $8 π$ 이므로 양 방향으로 $8 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 8 π n, 4 π + 8 π n$

단계 9

답안을 하나로 합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 4 π n$