삼각법 예제

$\sin (3 x) = (\sin (x)) (4 \cos^{2} (x) - 1)$

단계 1

우변부터 시작합니다.

$(\sin (x)) (4 \cos^{2} (x) - 1)$

단계 2

피타고라스의 정리를 반대로 적용합니다.

$\sin (x) (4 (1 - \sin^{2} (x)) - 1)$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sin (x) (4 \cdot 1 + 4 (- \sin^{2} (x)) - 1)$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

$\sin (x) (4 - 4 \sin^{2} (x) - 1)$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$\sin (x) \cdot 4 + \sin (x) (- 4 \sin^{2} (x)) + \sin (x) \cdot - 1$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$\sin (x)$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$4 \cdot \sin (x) + \sin (x) (- 4 {\sin (x)}^{2}) + \sin (x) \cdot - 1$

단계 6.1.2

지수를 더하여 $\sin (x)$ 에 ${\sin (x)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

${\sin (x)}^{2}$ 를 옮깁니다.

$4 \sin (x) + {\sin (x)}^{2} \sin (x) \cdot - 4 + \sin (x) \cdot - 1$

단계 6.1.2.2

${\sin (x)}^{2}$ 에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.2.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \sin (x) + {\sin (x)}^{2} {\sin (x)}^{1} \cdot - 4 + \sin (x) \cdot - 1$

단계 6.1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \sin (x) + {\sin (x)}^{2 + 1} \cdot - 4 + \sin (x) \cdot - 1$

단계 6.1.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 \sin (x) + {\sin (x)}^{3} \cdot - 4 + \sin (x) \cdot - 1$

단계 6.1.3

${\sin (x)}^{3}$ 의 왼쪽으로 $- 4$ 이동하기

$4 \sin (x) - 4 \cdot {\sin (x)}^{3} + \sin (x) \cdot - 1$

단계 6.1.4

$\sin (x)$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$4 \sin (x) - 4 {\sin (x)}^{3} - 1 \cdot \sin (x)$

단계 6.1.5

$- 1 \sin (x)$ 을 $- \sin (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \sin (x) - 4 {\sin (x)}^{3} - \sin (x)$

단계 6.2

$4 \sin (x)$ 에서 $\sin (x)$ 을 뺍니다.

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)$

단계 7

사인 세배각 공식을 적용합니다.

$\sin (3 x)$

단계 8

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\sin (3 x) = (\sin (x)) (4 \cos^{2} (x) - 1)$ 은 항등식입니다