삼각법 예제

$3 \tan (θ) - 2 = 5 \tan (θ) - 1$

단계 1

$\tan (θ)$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $5 \tan (θ)$ 를 뺍니다.

$3 \tan (θ) - 2 - 5 \tan (θ) = - 1$

단계 1.2

$3 \tan (θ)$ 에서 $5 \tan (θ)$ 을 뺍니다.

$- 2 \tan (θ) - 2 = - 1$

단계 2

$\tan (θ)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$- 2 \tan (θ) = - 1 + 2$

단계 2.2

$- 1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- 2 \tan (θ) = 1$

단계 3

$- 2 \tan (θ) = 1$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 2 \tan (θ) = 1$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 \tan (θ)}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 \tan (θ)}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

단계 3.2.1.2

$\tan (θ)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\tan (θ) = \frac{1}{- 2}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\tan (θ) = - \frac{1}{2}$

단계 4

탄젠트 안의 $θ$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.

$θ = \arctan (- \frac{1}{2})$

단계 5

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\arctan (- \frac{1}{2})$ 의 값을 구합니다.

$θ = - 26.56505117$

단계 6

탄젠트 함수는 제2사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 제3사분면에 속한 두 번째 해를 구하려면 $180$ 에서 기준각을 뺍니다.

$θ = - 26.56505117 - 180$

단계 7

두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 26.56505117 - 180 °$ 에 $360 °$ 를 더합니다.

$θ = - 26.56505117 - 180 ° + 360 °$

단계 7.2

결과 각인 $153.43494882 °$ 은 양의 값을 가지며 $- 26.56505117 - 180$ 과 양변을 공유하는 관계입니다

$θ = 153.43494882 °$

단계 8

$\tan (θ)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

함수의 주기는 $\frac{180}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{180}{| b |}$

단계 8.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{180}{| 1 |}$

단계 8.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{180}{1}$

단계 8.4

$180$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$180$

단계 9

모든 음의 각에 $180$ 를 더하여 양의 각을 얻습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$- 26.56505117$ 에 $180$ 를 더하여 양의 각도를 구합니다.

$- 26.56505117 + 180$

단계 9.2

$180$ 에서 $26.56505117$ 을 뺍니다.

$153.43494882$

단계 9.3

새 각을 나열합니다.

$θ = 153.43494882$

단계 10

함수 $\tan (θ)$ 의 주기는 $180$ 이므로 양 방향으로 $180$ 도마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $θ = 153.43494882 + 180 n, 153.43494882 + 180 n$

단계 11

답안을 하나로 합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $θ = 153.43494882 + 180 n$