삼각법 예제

$\sin^{2} (θ) \sec^{2} (θ) = \sec^{2} (θ) - 1$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\sin^{2} (θ) \sec^{2} (θ)$

단계 2

피타고라스의 정리를 반대로 적용합니다.

$(1 - \cos^{2} (θ)) \sec^{2} (θ)$

단계 3

사인과 코사인으로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

삼각함수의 역수 관계를 $\sec (θ)$ 에 적용합니다.

$(1 - \cos^{2} (θ)) {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

단계 3.2

$\frac{1}{\cos (θ)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(1 - \cos^{2} (θ)) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$(1 - {\cos (θ)}^{2}) \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}} - {\cos (θ)}^{2} \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

단계 4.3

$\frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{{\cos (θ)}^{2}} - {\cos (θ)}^{2} \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

단계 4.4

${\cos (θ)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)} - 1$

단계 5

항을 다시 정렬합니다.

$- 1 + \frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

단계 6

$- 1 + \frac{1}{\cos^{2} (θ)}$ 을 $\sec^{2} (θ) - 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\sec^{2} (θ) - 1$

단계 7

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\sin^{2} (θ) \sec^{2} (θ) = \sec^{2} (θ) - 1$ 은 항등식입니다