삼각법 예제

$(4 \sqrt{3}, \frac{π}{3})$

단계 1

변환 공식을 사용하여 극좌표를 직교좌표로 변환합니다.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

단계 2

주어진 $r = 4 \sqrt{3}$ 와 $θ = \frac{π}{3}$ 값을 공식에 대입합니다.

$x = (4 \sqrt{3}) \cos (\frac{π}{3})$

$y = (4 \sqrt{3}) \sin (\frac{π}{3})$

단계 3

$\cos (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$x = 4 \sqrt{3} (\frac{1}{2})$

$y = (4 \sqrt{3}) \sin (\frac{π}{3})$

단계 4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4 \sqrt{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = 2 (2 \sqrt{3}) (\frac{1}{2})$

$y = (4 \sqrt{3}) \sin (\frac{π}{3})$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$x = 2 (2 \sqrt{3}) (\frac{1}{2})$

$y = (4 \sqrt{3}) \sin (\frac{π}{3})$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$x = 2 \sqrt{3}$

$y = (4 \sqrt{3}) \sin (\frac{π}{3})$

$x = 2 \sqrt{3}$

$y = (4 \sqrt{3}) \sin (\frac{π}{3})$

단계 5

$\sin (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$x = 2 \sqrt{3}$

$y = 4 \sqrt{3} (\frac{\sqrt{3}}{2})$

단계 6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$4 \sqrt{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = 2 \sqrt{3}$

$y = 2 (2 \sqrt{3}) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

$x = 2 \sqrt{3}$

$y = 2 (2 \sqrt{3}) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

단계 6.3

수식을 다시 씁니다.

$x = 2 \sqrt{3}$

$y = 2 \sqrt{3} \sqrt{3}$

$x = 2 \sqrt{3}$

$y = 2 \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 7

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = 2 \sqrt{3}$

$y = 2 (\sqrt{3} \sqrt{3})$

단계 8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = 2 \sqrt{3}$

$y = 2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

단계 9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = 2 \sqrt{3}$

$y = 2 {\sqrt{3}}^{2}$

단계 10

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = 2 \sqrt{3}$

$y = 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 10.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = 2 \sqrt{3}$

$y = 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 10.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = 2 \sqrt{3}$

$y = 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

단계 10.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = 2 \sqrt{3}$

$y = 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

단계 10.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 2 \sqrt{3}$

$y = 2 \cdot 3$

$x = 2 \sqrt{3}$

$y = 2 \cdot 3$

단계 10.5

지수값을 계산합니다.

$x = 2 \sqrt{3}$

$y = 2 \cdot 3$

$x = 2 \sqrt{3}$

$y = 2 \cdot 3$

단계 11

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = 2 \sqrt{3}$

$y = 6$

단계 12

극점 $(4 \sqrt{3}, \frac{π}{3})$ 를 직교좌표계로 표현하면 $(2 \sqrt{3}, 6)$ 입니다.

$(2 \sqrt{3}, 6)$