삼각법 예제

$\sin (x) \cos (x)$

단계 1

삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로, $| z |$ 는 절댓값이고 $θ$ 는 복소평면에서의 편각입니다.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

단계 2

복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.

$z = a + b i$ 일 때 $| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 입니다

단계 3

실제값인 $a = \sin (x) \cos (x)$ 과 $b = 0$ 를 대입합니다.

$| z | = \sqrt{0^{2} + \sin (x) \cos^{2} (x)}$

단계 4

$| z |$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$| z | = \sqrt{0 + \sin (x) \cos^{2} (x)}$

단계 4.1.2

$0$ 를 $\sin (x) \cos^{2} (x)$ 에 더합니다.

$| z | = \sqrt{\sin (x) \cos^{2} (x)}$

단계 4.1.3

$\sin (x)$ 와 $\cos^{2} (x)$ 을 다시 정렬합니다.

$| z | = \sqrt{\cos^{2} (x) \sin (x)}$

단계 4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| z | = \cos (x) \sqrt{\sin (x)}$

단계 5

복소평면에서의 점의 각은 복소수 부분을 실수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.

$θ = \arctan (\frac{0}{\sin (x) \cos (x)})$

단계 6

$θ = \arctan (\frac{0}{\sin (x) \cos (x)})$ , $| z | = \cos (x) \sqrt{\sin (x)}$ 값을 대입합니다.

$\cos (x) \sqrt{\sin (x)} (\cos (\arctan (\frac{0}{\sin (x) \cos (x)})) + i \sin (\arctan (\frac{0}{\sin (x) \cos (x)})))$