삼각법 예제

삼각함수 항등식을 이용하여 삼각함수 구하기 tan(theta)=-1/3 , sin(theta)>0
,
단계 1
The sine function is positive in the first and second quadrants. The tangent function is negative in the second and fourth quadrants. The set of solutions for are limited to the second quadrant since that is the only quadrant found in both sets.
해는 2사분면에 존재합니다.
단계 2
탄젠트의 정의를 이용해 단위원 직각삼각형의 변을 알아냅니다. 사분면에 의해 각 값의 부호가 결정됩니다.
단계 3
단위원 삼각형의 빗변을 구합니다. 대변과 밑변의 길이가 주어졌으므로 피타고라스 정리를 이용하여 나머지 변을 구합니다.
단계 4
방정식에 알고 있는 값을 대입합니다.
단계 5
근호 안을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
빗변
단계 5.2
승 합니다.
빗변
단계 5.3
에 더합니다.
빗변
빗변
단계 6
사인 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1
사인의 정의를 사용해 의 값을 구합니다.
단계 6.2
주어진 값을 대입합니다.
단계 6.3
값을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.3.1
을 곱합니다.
단계 6.3.2
분모를 결합하고 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.3.2.1
을 곱합니다.
단계 6.3.2.2
승 합니다.
단계 6.3.2.3
승 합니다.
단계 6.3.2.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 6.3.2.5
에 더합니다.
단계 6.3.2.6
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.3.2.6.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 6.3.2.6.2
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 6.3.2.6.3
을 묶습니다.
단계 6.3.2.6.4
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.3.2.6.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 6.3.2.6.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 6.3.2.6.5
지수값을 계산합니다.
단계 7
코사인 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.1
코사인의 정의를 사용해 의 값을 구합니다.
단계 7.2
주어진 값을 대입합니다.
단계 7.3
값을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.3.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 7.3.2
을 곱합니다.
단계 7.3.3
분모를 결합하고 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.3.3.1
을 곱합니다.
단계 7.3.3.2
승 합니다.
단계 7.3.3.3
승 합니다.
단계 7.3.3.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 7.3.3.5
에 더합니다.
단계 7.3.3.6
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.3.3.6.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 7.3.3.6.2
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 7.3.3.6.3
을 묶습니다.
단계 7.3.3.6.4
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.3.3.6.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 7.3.3.6.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 7.3.3.6.5
지수값을 계산합니다.
단계 8
코탄젠트 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.1
코탄젠트의 정의를 이용해 의 값을 구합니다.
단계 8.2
주어진 값을 대입합니다.
단계 8.3
로 나눕니다.
단계 9
시컨트 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 9.1
시컨트의 정의를 사용해 의 값을 구합니다.
단계 9.2
주어진 값을 대입합니다.
단계 9.3
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 10
코시컨트 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 10.1
코시컨트의 정의를 사용해 의 값을 구합니다.
단계 10.2
주어진 값을 대입합니다.
단계 10.3
로 나눕니다.
단계 11
각 삼각함수 값에 대한 해입니다.