삼각법 예제

$\frac{\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x) + \tan (x)}{\sec (x)} = \sin (x) + \cos (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x) + \tan (x)}{\sec (x)}$

단계 2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{1 + \tan (x)}{\sec (x)}$

단계 3

사인과 코사인으로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

삼각함수 항등식을 이용하여 $\tan (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$\frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sec (x)}$

단계 3.2

삼각함수의 역수 관계를 $\sec (x)$ 에 적용합니다.

$\frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 4.3

$\cos (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

단계 4.4

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

$\cos (x) + \sin (x)$

단계 5

$\cos (x) + \sin (x)$ 을 $\sin (x) + \cos (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\sin (x) + \cos (x)$

단계 6

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x) + \tan (x)}{\sec (x)} = \sin (x) + \cos (x)$ 은 항등식입니다