삼각법 예제

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(a + b) (a - b)$ 를 전개합니다.

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단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{2} - b^{2} = a (a - b) + b (a - b)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a + a (- b) + b (a - b)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$

단계 2

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.1

인수가 항 $a (- b)$ 과(와) $b a$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a - a b + a b + b (- b)$

단계 2.2

$- a b$ 를 $a b$ 에 더합니다.

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a + 0 + b (- b)$

단계 2.3

$a \cdot a$ 를 $0$ 에 더합니다.

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a + b (- b)$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a^{2} - b^{2} = a^{2} + b (- b)$

단계 3.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$a^{2} - b^{2} = a^{2} - b \cdot b$

단계 3.3

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.1

$b$ 를 옮깁니다.

$a^{2} - b^{2} = a^{2} - (b \cdot b)$

단계 3.3.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$a^{2} - b^{2} = a^{2} - b^{2}$

단계 4

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 은 항등식입니다.