삼각법 예제

$\cos (x) + \sin (x) \tan (x)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\cos (x) + \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 1.2

$\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\sin (x)$ 와 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

단계 1.2.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

단계 1.2.3

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

단계 1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\cos (x) + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

단계 1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\sin^{2} (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

단계 2.2

분수를 나눕니다.

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 2.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \tan (x)$

단계 2.4

$\sin (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (x) + \sin (x) \tan (x)$

단계 3

삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로, $| z |$ 는 절댓값이고 $θ$ 는 복소평면에서의 편각입니다.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

단계 4

복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.

$z = a + b i$ 일 때 $| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 입니다

단계 5

실제값인 $a = \cos (x)$ 과 $b = \sin (x) \tan (x)$ 를 대입합니다.

$| z | = \sqrt{\sin (x) \tan^{2} (x) + \cos^{2} (x)}$

단계 6

$| z |$ 를 구합니다.

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단계 6.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$| z | = \sqrt{\sin (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \cos^{2} (x)}$

단계 6.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$| z | = \sqrt{\sin (x) (\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}) + \cos^{2} (x)}$

단계 6.3

$\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$\sin (x)$ 와 $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 을 묶습니다.

$| z | = \sqrt{\frac{\sin (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \cos^{2} (x)}$

단계 6.3.2

지수를 더하여 $\sin (x)$ 에 $\sin^{2} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

$\sin (x)$ 에 $\sin^{2} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{\frac{\sin (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \cos^{2} (x)}$

단계 6.3.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$| z | = \sqrt{\frac{{\sin (x)}^{1 + 2}}{\cos^{2} (x)} + \cos^{2} (x)}$

단계 6.3.2.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$| z | = \sqrt{\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{2} (x)} + \cos^{2} (x)}$

단계 6.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$\sin^{3} (x)$ 에서 $\sin^{2} (x)$ 를 인수분해합니다.

$| z | = \sqrt{\frac{\sin^{2} (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \cos^{2} (x)}$

단계 6.4.2

$1$ 을 곱합니다.

$| z | = \sqrt{\frac{\sin^{2} (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x) \cdot 1} + \cos^{2} (x)}$

단계 6.4.3

분수를 나눕니다.

$| z | = \sqrt{\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \cos^{2} (x)}$

단계 6.4.4

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 을 $\tan^{2} (x)$ 로 변환합니다.

$| z | = \sqrt{\frac{\sin (x)}{1} \cdot \tan^{2} (x) + \cos^{2} (x)}$

단계 6.4.5

$\sin (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| z | = \sqrt{\sin (x) \tan^{2} (x) + \cos^{2} (x)}$

단계 7

복소평면에서의 점의 각은 복소수 부분을 실수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.

$θ = \arctan (\frac{\sin (x) \tan (x)}{\cos (x)})$

단계 8

$θ = \arctan (\frac{\sin (x) \tan (x)}{\cos (x)})$ , $| z | = \sqrt{\sin (x) \tan^{2} (x) + \cos^{2} (x)}$ 값을 대입합니다.

$\sqrt{\sin (x) \tan^{2} (x) + \cos^{2} (x)} (\cos (\arctan (\frac{\sin (x) \tan (x)}{\cos (x)})) + i \sin (\arctan (\frac{\sin (x) \tan (x)}{\cos (x)})))$