삼각법 예제

$\csc (θ) = - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

단계 1

코시컨트 안의 $θ$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코시컨트의 역을 취합니다.

$θ = arccsc (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$arccsc (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$ 의 정확한 값은 $- 60$ 입니다.

$θ = - 60$

단계 3

코시컨트 함수는 제3사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $360$ 에서 해를 빼서 기준각을 찾습니다. 그리고 이 기준각을 $180$ 에 더하여 제3사분면에 속한 해를 구합니다.

$θ = 360 + 60 + 180$

단계 4

두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$360 + 60 + 180 °$ 에서 $360 °$ 을 뺍니다.

$θ = 360 + 60 + 180 ° - 360 °$

단계 4.2

결과 각인 $240 °$ 은 양의 값으로 $360 °$ 보다 작으며 $360 + 60 + 180$ 과 양변을 공유하는 관계입니다.

$θ = 240 °$

단계 5

$\csc (θ)$ 주기를 구합니다.

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단계 5.1

함수의 주기는 $\frac{360}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{360}{| b |}$

단계 5.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{360}{| 1 |}$

단계 5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{360}{1}$

단계 5.4

$360$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$360$

단계 6

모든 음의 각에 $360$ 를 더하여 양의 각을 얻습니다.

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단계 6.1

$- 60$ 에 $360$ 를 더하여 양의 각도를 구합니다.

$- 60 + 360$

단계 6.2

$360$ 에서 $60$ 을 뺍니다.

$300$

단계 6.3

새 각을 나열합니다.

$θ = 300$

단계 7

함수 $\csc (θ)$ 의 주기는 $360$ 이므로 양 방향으로 $360$ 도마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $θ = 240 + 360 n, 300 + 360 n$