삼각법 예제

$\frac{\tan (t)}{\sec (t) - \cos (t)}$

단계 1

$\tan (t)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}{\sec (t) - \cos (t)}$

단계 2

$\sec (t)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}$

단계 4

$\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ 에 $\frac{1}{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (t)}{\cos (t) (\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t))}$

단계 5

분수를 나눕니다.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

단계 6

$\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ 을 $\tan (t)$ 로 변환합니다.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)} \tan (t)$

단계 7

$\frac{1}{\cos (t)}$ 을 $\sec (t)$ 로 변환합니다.

$\frac{1}{\sec (t) - \cos (t)} \tan (t)$

단계 8

$\frac{1}{\sec (t) - \cos (t)}$ 와 $\tan (t)$ 을 묶습니다.

$\frac{\tan (t)}{\sec (t) - \cos (t)}$

단계 9

삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로, $| z |$ 는 절댓값이고 $θ$ 는 복소평면에서의 편각입니다.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

단계 10

복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.

$z = a + b i$ 일 때 $| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 입니다

단계 11

실제값인 $a = \frac{\tan (t)}{\sec (t) - \cos (t)}$ 과 $b = 0$ 를 대입합니다.

$| z | = \sqrt{0^{2} + {(\frac{\tan (t)}{\sec (t) - \cos (t)})}^{2}}$

단계 12

$| z |$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$| z | = \sqrt{0 + {(\frac{\tan (t)}{\sec (t) - \cos (t)})}^{2}}$

단계 12.2

$\tan (t)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$| z | = \sqrt{0 + {(\frac{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}{\sec (t) - \cos (t)})}^{2}}$

단계 12.3

$\sec (t)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$| z | = \sqrt{0 + {(\frac{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)})}^{2}}$

단계 12.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$| z | = \sqrt{0 + {(\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)})}^{2}}$

단계 12.5

$\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ 에 $\frac{1}{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}$ 을 곱합니다.

$| z | = \sqrt{0 + {(\frac{\sin (t)}{\cos (t) (\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t))})}^{2}}$

단계 12.6

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.6.1

$\frac{\sin (t)}{\cos (t) (\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t))}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$| z | = \sqrt{0 + \frac{\sin^{2} (t)}{{(\cos (t) (\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)))}^{2}}}$

단계 12.6.2

$\cos (t) (\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t))$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$| z | = \sqrt{0 + \frac{\sin^{2} (t)}{\cos^{2} (t) {(\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t))}^{2}}}$

단계 12.7

$0$ 를 $\frac{\sin^{2} (t)}{\cos^{2} (t) {(\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t))}^{2}}$ 에 더합니다.

$| z | = \sqrt{\frac{\sin^{2} (t)}{\cos^{2} (t) {(\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t))}^{2}}}$

단계 12.8

$\cos^{2} (t) {(\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t))}^{2}$ 을 ${(\cos (t) (\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)))}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| z | = \sqrt{\frac{\sin^{2} (t)}{{(\cos (t) (\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)))}^{2}}}$

단계 12.9

$\frac{\sin^{2} (t)}{{(\cos (t) (\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)))}^{2}}$ 을 ${(\frac{\sin (t)}{\cos (t) (\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t))})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| z | = \sqrt{{(\frac{\sin (t)}{\cos (t) (\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t))})}^{2}}$

단계 12.10

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| z | = \frac{\sin (t)}{\cos (t) (\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t))}$

단계 12.11

분수를 나눕니다.

$| z | = \frac{1}{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

단계 12.12

$\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ 을 $\tan (t)$ 로 변환합니다.

$| z | = \frac{1}{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)} \cdot \tan (t)$

단계 12.13

$\frac{1}{\cos (t)}$ 을 $\sec (t)$ 로 변환합니다.

$| z | = \frac{1}{\sec (t) - \cos (t)} \cdot \tan (t)$

단계 12.14

$\frac{1}{\sec (t) - \cos (t)}$ 와 $\tan (t)$ 을 묶습니다.

$| z | = \frac{\tan (t)}{\sec (t) - \cos (t)}$

단계 13

복소평면에서의 점의 각은 복소수 부분을 실수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.

$θ = \arctan (\frac{0}{\frac{\tan (t)}{\sec (t) - \cos (t)}})$

단계 14

$θ = \arctan (\frac{0}{\frac{\tan (t)}{\sec (t) - \cos (t)}})$ , $| z | = \frac{\tan (t)}{\sec (t) - \cos (t)}$ 값을 대입합니다.

$\frac{\tan (t)}{(\sec (t) - \cos (t)) (\cos (\arctan (\frac{0}{\frac{\tan (t)}{\sec (t) - \cos (t)}})) + i \sin (\arctan (\frac{0}{\frac{\tan (t)}{\sec (t) - \cos (t)}})))}$