삼각법 예제

$x^{4} - y^{4} = (x - y) (x + y) (x^{2} + y^{2})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - y) (x + y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{4} - y^{4} = (x (x + y) - y (x + y)) (x^{2} + y^{2})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{4} - y^{4} = (x \cdot x + x y - y (x + y)) (x^{2} + y^{2})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{4} - y^{4} = (x \cdot x + x y - y x - y \cdot y) (x^{2} + y^{2})$

단계 2

$x \cdot x + x y - y x - y \cdot y$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

인수가 항 $x y$ 과(와) $- y x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$x^{4} - y^{4} = (x \cdot x + x y - x y - y \cdot y) (x^{2} + y^{2})$

단계 2.2

$x y$ 에서 $x y$ 을 뺍니다.

$x^{4} - y^{4} = (x \cdot x + 0 - y \cdot y) (x^{2} + y^{2})$

단계 2.3

$x \cdot x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{4} - y^{4} = (x \cdot x - y \cdot y) (x^{2} + y^{2})$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{4} - y^{4} = (x^{2} - y \cdot y) (x^{2} + y^{2})$

단계 3.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$x^{4} - y^{4} = (x^{2} - (y \cdot y)) (x^{2} + y^{2})$

단계 3.2.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$x^{4} - y^{4} = (x^{2} - y^{2}) (x^{2} + y^{2})$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 $(x^{2} - y^{2}) (x^{2} + y^{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{4} - y^{4} = x^{2} (x^{2} + y^{2}) - y^{2} (x^{2} + y^{2})$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{4} - y^{4} = x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} - y^{2} (x^{2} + y^{2})$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{4} - y^{4} = x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - y^{2} y^{2}$

단계 5

$x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - y^{2} y^{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

인수가 항 $x^{2} y^{2}$ 과(와) $- y^{2} x^{2}$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$x^{4} - y^{4} = x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} - x^{2} y^{2} - y^{2} y^{2}$

단계 5.2

$x^{2} y^{2}$ 에서 $x^{2} y^{2}$ 을 뺍니다.

$x^{4} - y^{4} = x^{2} x^{2} + 0 - y^{2} y^{2}$

단계 5.3

$x^{2} x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{4} - y^{4} = x^{2} x^{2} - y^{2} y^{2}$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{4} - y^{4} = x^{2 + 2} - y^{2} y^{2}$

단계 6.1.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{4} - y^{4} = x^{4} - y^{2} y^{2}$

단계 6.2

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{4} - y^{4} = x^{4} - (y^{2} y^{2})$

단계 6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{4} - y^{4} = x^{4} - y^{2 + 2}$

단계 6.2.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{4} - y^{4} = x^{4} - y^{4}$

단계 7

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$x^{4} - y^{4} = (x - y) (x + y) (x^{2} + y^{2})$ 은 항등식입니다.