삼각법 예제

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - θ)}{\sin (2 θ)} = \frac{\sec (θ)}{2}$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - θ)}{\sin (2 θ)}$

단계 2

삼각함수의 차의 공식 $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ 을(를) 적용합니다.

$\frac{\cos (\frac{π}{2}) \cos (θ) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (θ)}{\sin (2 θ)}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\cos (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{0 \cos (θ) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (θ)}{\sin (2 θ)}$

단계 3.1.2

$0$ 에 $\cos (θ)$ 을 곱합니다.

$\frac{0 + \sin (\frac{π}{2}) \sin (θ)}{\sin (2 θ)}$

단계 3.1.3

$\sin (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{0 + 1 \sin (θ)}{\sin (2 θ)}$

단계 3.1.4

$\sin (θ)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{0 + \sin (θ)}{\sin (2 θ)}$

단계 3.1.5

$0$ 를 $\sin (θ)$ 에 더합니다.

$\frac{\sin (θ)}{\sin (2 θ)}$

단계 3.2

사인 배각 공식을 적용합니다.

$\frac{\sin (θ)}{2 \sin (θ) \cos (θ)}$

단계 3.3

$\sin (θ)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sin (θ)}{2 \sin (θ) \cos (θ)}$

단계 3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2 \cos (θ)}$

단계 3.4

분수를 나눕니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\cos (θ)}$

단계 3.5

$\frac{1}{\cos (θ)}$ 을 $\sec (θ)$ 로 변환합니다.

$\frac{1}{2} \sec (θ)$

단계 3.6

$\frac{1}{2}$ 와 $\sec (θ)$ 을 묶습니다.

$\frac{\sec (θ)}{2}$

단계 4

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - θ)}{\sin (2 θ)} = \frac{\sec (θ)}{2}$ 은 항등식입니다