삼각법 예제

${(x - y)}^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

단계 1

${(x - y)}^{2}$ 을 $(x - y) (x - y)$ 로 바꿔 씁니다.

$(x - y) (x - y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - y) (x - y)$ 를 전개합니다.

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단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x - y) - y (x - y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x (- y) - y (x - y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x (- y) - y x - y (- y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x (- y) - y x - y (- y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

단계 3.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} - x y - y x - y (- y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

단계 3.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

단계 3.1.4

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.4.1

$y$ 를 옮깁니다.

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

단계 3.1.4.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

단계 3.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - x y - y x + 1 y^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

단계 3.1.6

$y^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - x y - y x + y^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

단계 3.2

$- x y$ 에서 $y x$ 을 뺍니다.

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단계 3.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$x^{2} - x y - 1 x y + y^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

단계 3.2.2

$- x y$ 에서 $x y$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 2 x y + y^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

단계 4

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

${(x - y)}^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$ 은 항등식입니다.