삼각법 예제

$\cos (θ) = \frac{5}{13}$ , $\frac{3 π}{2} < θ < 2 π$

단계 1

코사인의 정의를 이용하여 단위원 직각삼각형의 알려진 변의 길이를 구합니다. 사분면에 의해 각 값의 부호가 결정됩니다.

$\cos (θ) = \frac{밑변}{빗변}$

단계 2

단위원 삼각형의 대변을 구합니다. 밑변과 빗변의 길이가 주어졌으므로 피타고라스 정리를 이용하여 나머지 변을 구합니다.

$반대 = - \sqrt{{빗변}^{2} - {밑변}^{2}}$

단계 3

방정식에 알고 있는 값을 대입합니다.

$반대 = - \sqrt{{(13)}^{2} - {(5)}^{2}}$

단계 4

근호 안을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

음의 $\sqrt{{(13)}^{2} - {(5)}^{2}}$

대변 $= - \sqrt{{(13)}^{2} - {(5)}^{2}}$

단계 4.2

$13$ 를 $2$ 승 합니다.

대변 $= - \sqrt{169 - {(5)}^{2}}$

단계 4.3

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

대변 $= - \sqrt{169 - 1 \cdot 25}$

단계 4.4

$- 1$ 에 $25$ 을 곱합니다.

대변 $= - \sqrt{169 - 25}$

단계 4.5

$169$ 에서 $25$ 을 뺍니다.

대변 $= - \sqrt{144}$

단계 4.6

$144$ 을 $12^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

대변 $= - \sqrt{12^{2}}$

단계 4.7

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

대변 $= - 1 \cdot 12$

단계 4.8

$- 1$ 에 $12$ 을 곱합니다.

대변 $= - 12$

대변 $= - 12$

단계 5

사인 값을 구합니다.

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단계 5.1

사인의 정의를 사용해 $\sin (θ)$ 의 값을 구합니다.

$\sin (θ) = \frac{opp}{hyp}$

단계 5.2

주어진 값을 대입합니다.

$\sin (θ) = \frac{- 12}{13}$

단계 5.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\sin (θ) = - \frac{12}{13}$

$\sin (θ) = - \frac{12}{13}$

단계 6

탄젠트 값을 구합니다.

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단계 6.1

탄젠트의 정의를 사용해 $\tan (θ)$ 의 값을 구합니다.

$\tan (θ) = \frac{opp}{adj}$

단계 6.2

주어진 값을 대입합니다.

$\tan (θ) = \frac{- 12}{5}$

단계 6.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\tan (θ) = - \frac{12}{5}$

$\tan (θ) = - \frac{12}{5}$

단계 7

코탄젠트 값을 구합니다.

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단계 7.1

코탄젠트의 정의를 이용해 $\cot (θ)$ 의 값을 구합니다.

$\cot (θ) = \frac{adj}{opp}$

단계 7.2

주어진 값을 대입합니다.

$\cot (θ) = \frac{5}{- 12}$

단계 7.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\cot (θ) = - \frac{5}{12}$

$\cot (θ) = - \frac{5}{12}$

단계 8

시컨트 값을 구합니다.

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단계 8.1

시컨트의 정의를 사용해 $\sec (θ)$ 의 값을 구합니다.

$\sec (θ) = \frac{hyp}{adj}$

단계 8.2

주어진 값을 대입합니다.

$\sec (θ) = \frac{13}{5}$

$\sec (θ) = \frac{13}{5}$

단계 9

코시컨트 값을 구합니다.

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단계 9.1

코시컨트의 정의를 사용해 $\csc (θ)$ 의 값을 구합니다.

$\csc (θ) = \frac{hyp}{opp}$

단계 9.2

주어진 값을 대입합니다.

$\csc (θ) = \frac{13}{- 12}$

단계 9.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\csc (θ) = - \frac{13}{12}$

$\csc (θ) = - \frac{13}{12}$

단계 10

각 삼각함수 값에 대한 해입니다.

$\sin (θ) = - \frac{12}{13}$

$\cos (θ) = \frac{5}{13}$

$\tan (θ) = - \frac{12}{5}$

$\cot (θ) = - \frac{5}{12}$

$\sec (θ) = \frac{13}{5}$

$\csc (θ) = - \frac{13}{12}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$