삼각법 예제

$y = \sin (\frac{2}{3} x - \frac{π}{2}) - 11$

단계 1

$a \sin (b x - c) + d$ 형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.

$a = 1$

$b = \frac{2}{3}$

$c = \frac{π}{2}$

$d = - 11$

단계 2

진폭 $| a |$ 을 구합니다.

진폭: $1$

단계 3

공식 $\frac{2 π}{| b |}$ 을 이용하여 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{2})$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 3.1.2

주기 공식에서 $b$ 에 $\frac{2}{3}$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| \frac{2}{3} |}$

단계 3.1.3

$\frac{2}{3}$ 은 약 $0.\overline{6}$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{2 π}{\frac{2}{3}}$

단계 3.1.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$2 π \frac{3}{2}$

단계 3.1.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

$2 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (π) \frac{3}{2}$

단계 3.1.5.2

공약수로 약분합니다.

$2 π \frac{3}{2}$

단계 3.1.5.3

수식을 다시 씁니다.

$π \cdot 3$

$π \cdot 3$

단계 3.1.6

$π$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$3 π$

$3 π$

단계 3.2

$- 11$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 3.2.2

주기 공식에서 $b$ 에 $\frac{2}{3}$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| \frac{2}{3} |}$

단계 3.2.3

$\frac{2}{3}$ 은 약 $0.\overline{6}$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{2 π}{\frac{2}{3}}$

단계 3.2.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$2 π \frac{3}{2}$

단계 3.2.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.5.1

$2 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (π) \frac{3}{2}$

단계 3.2.5.2

공약수로 약분합니다.

$2 π \frac{3}{2}$

단계 3.2.5.3

수식을 다시 씁니다.

$π \cdot 3$

$π \cdot 3$

단계 3.2.6

$π$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$3 π$

$3 π$

단계 3.3

삼각함수의 덧셈/뺄셈 주기는 개별 주기의 최댓값입니다.

$3 π$

$3 π$

단계 4

$\frac{c}{b}$ 공식을 이용하여 위상차를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

함수의 위상 이동은 $\frac{c}{b}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

위상 변이: $\frac{c}{b}$

단계 4.2

$c$ 와 $b$ 의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.

위상 변이: $\frac{\frac{π}{2}}{\frac{2}{3}}$

단계 4.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

위상 변이: $\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{2}$

단계 4.4

$\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$\frac{π}{2}$ 에 $\frac{3}{2}$ 을 곱합니다.

위상 변이: $\frac{π \cdot 3}{2 \cdot 2}$

단계 4.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

위상 변이: $\frac{π \cdot 3}{4}$

위상 변이: $\frac{π \cdot 3}{4}$

단계 4.5

$π$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

위상 변이: $\frac{3 π}{4}$

위상 변이: $\frac{3 π}{4}$

단계 5

삼각함수의 성질을 나열합니다.

진폭: $1$

주기: $3 π$

위상 변이: $\frac{3 π}{4}$ (오른쪽으로 $\frac{3 π}{4}$ )

수직 이동: $- 11$

단계 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$