삼각법 예제

$\frac{\cos^{2} (θ) - \sin^{2} (θ)}{\cos (θ) + \sin (θ)} = \cos (θ) - \sin (θ)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{\cos^{2} (θ) - \sin^{2} (θ)}{\cos (θ) + \sin (θ)}$

단계 2

간단히 합니다.

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단계 2.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = \cos (θ)$ 이고 $b = \sin (θ)$ 입니다.

$\frac{(\cos (θ) + \sin (θ)) (\cos (θ) - \sin (θ))}{\cos (θ) + \sin (θ)}$

단계 2.2

$\cos (θ) + \sin (θ)$ 의 공약수로 약분합니다.

$\cos (θ) - \sin (θ)$

단계 3

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{\cos^{2} (θ) - \sin^{2} (θ)}{\cos (θ) + \sin (θ)} = \cos (θ) - \sin (θ)$ 은 항등식입니다