삼각법 예제

$\cos (x) (\tan (x) - \sec (- x)) = \sin (x) - 1$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\cos (x) (\tan (x) - \sec (- x))$

단계 2

$\sec (- x)$ 은(는) 우함수이므로 $\sec (- x)$ 을(를) $\sec (x)$ (으)로 다시 씁니다.

$\cos (x) (\tan (x) - \sec (x))$

단계 3

사인과 코사인으로 바꿉니다.

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단계 3.1

삼각함수 항등식을 이용하여 $\tan (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sec (x))$

단계 3.2

삼각함수의 역수 관계를 $\sec (x)$ 에 적용합니다.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)})$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

단계 4.2

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

단계 4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\sin (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

단계 4.3

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

$\sin (x) - 1$

단계 5

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\cos (x) (\tan (x) - \sec (- x)) = \sin (x) - 1$ 은 항등식입니다