삼각법 예제

(\frac{\sqrt{10}}{10}, \frac{3 \sqrt{10}}{10})

$(\frac{\sqrt{10}}{10}, \frac{3 \sqrt{10}}{10})$

단계 1

$(0, 0)$ 과

$(\frac{\sqrt{10}}{10}, \frac{3 \sqrt{10}}{10})$ 를 연결하는 직선과 x축 간의

$\cos (θ)$ 를 구하려면,

$(0, 0)$ ,

$(\frac{\sqrt{10}}{10}, 0)$ ,

$(\frac{\sqrt{10}}{10}, \frac{3 \sqrt{10}}{10})$ 의 세 점으로 삼각형을 그립니다.

반대:

$\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

인접:

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

단계 2

피타고라스 정리

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 을 이용하여 빗변을 구합니다

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\sqrt{10}}{10}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2}}$

단계 2.2

${\sqrt{10}}^{2}$ 을

$10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

$\sqrt{10}$ 을(를)

$10^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}{10^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2}}$

단계 2.2.2

멱의 법칙을 적용하여

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{\frac{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{10^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2}}$

단계 2.2.3

$\frac{1}{2}$ 와

$2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2}}$

단계 2.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2}}$

단계 2.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{10^{1}}{10^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2}}$

단계 2.2.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{\frac{10}{10^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2}}$

단계 2.3

$10$ 를

$2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{10}{100} + {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2}}$

단계 2.4

$10$ 및

$100$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$10$ 에서

$10$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{10 (1)}{100} + {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2}}$

단계 2.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$100$ 에서

$10$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 10} + {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2}}$

단계 2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 10} + {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2}}$

단계 2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1}{10} + {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2}}$

단계 2.5

지수 법칙

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$\frac{3 \sqrt{10}}{10}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{1}{10} + \frac{{(3 \sqrt{10})}^{2}}{10^{2}}}$

단계 2.5.2

$3 \sqrt{10}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{1}{10} + \frac{3^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}}$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$3$ 를

$2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{1}{10} + \frac{9 {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}}$

단계 2.6.2

${\sqrt{10}}^{2}$ 을

$10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

$\sqrt{10}$ 을(를)

$10^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1}{10} + \frac{9 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}{10^{2}}}$

단계 2.6.2.2

멱의 법칙을 적용하여

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1}{10} + \frac{9 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{10^{2}}}$

단계 2.6.2.3

$\frac{1}{2}$ 와

$2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{1}{10} + \frac{9 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}}$

단계 2.6.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{1}{10} + \frac{9 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}}$

단계 2.6.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1}{10} + \frac{9 \cdot 10^{1}}{10^{2}}}$

단계 2.6.2.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{\frac{1}{10} + \frac{9 \cdot 10}{10^{2}}}$

단계 2.7

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$10$ 를

$2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{1}{10} + \frac{9 \cdot 10}{100}}$

단계 2.7.2

$9$ 에

$10$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1}{10} + \frac{90}{100}}$

단계 2.7.3

$90$ 및

$100$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.3.1

$90$ 에서

$10$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{1}{10} + \frac{10 (9)}{100}}$

단계 2.7.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.3.2.1

$100$ 에서

$10$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{1}{10} + \frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10}}$

단계 2.7.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{1}{10} + \frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10}}$

단계 2.7.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1}{10} + \frac{9}{10}}$

단계 2.7.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.4.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{1 + 9}{10}}$

단계 2.7.4.2

$1$ 를

$9$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{10}{10}}$

단계 2.7.4.3

$10$ 을

$10$ 로 나눕니다.

$\sqrt{1}$

단계 2.7.4.4

$1$ 의 거듭제곱근은

$1$ 입니다.

$1$

단계 3

$\cos (θ) = \frac{인접}{빗변}$ 이므로

$\cos (θ) = \frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{1}$ 입니다.

$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{1}$

단계 4

$\frac{\sqrt{10}}{10}$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10}$

단계 5

결과의 근사값을 구합니다.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10} \approx 0.31622776$