삼각법 예제

${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

단계 1

${(a + b)}^{2}$ 을 $(a + b) (a + b)$ 로 바꿔 씁니다.

$(a + b) (a + b) = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(a + b) (a + b)$ 를 전개합니다.

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단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a (a + b) + b (a + b) = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$a \cdot a + a b + b (a + b) = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a^{2} + a b + b a + b \cdot b = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

단계 3.1.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$a^{2} + a b + b a + b^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

단계 3.2

$a b$ 를 $b a$ 에 더합니다.

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단계 3.2.1

$b$ 와 $a$ 을 다시 정렬합니다.

$a^{2} + a b + a b + b^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

단계 3.2.2

$a b$ 를 $a b$ 에 더합니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

단계 4

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ 은 항등식입니다.