삼각법 예제

$(\csc^{2} (x) - 1) \sin (x) = \cos^{2} (x) \csc (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$(\csc^{2} (x) - 1) \sin (x)$

단계 2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\cot^{2} (x) \sin (x)$

단계 3

사인과 코사인으로 바꿉니다.

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단계 3.1

삼각함수 항등식을 이용하여 $\cot (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \sin (x)$

단계 3.2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \sin (x)$

단계 4

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

단계 5

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$ 을 $\cos^{2} (x) \csc (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\cos^{2} (x) \csc (x)$

단계 6

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$(\csc^{2} (x) - 1) \sin (x) = \cos^{2} (x) \csc (x)$ 은 항등식입니다