삼각법 예제

$2 \sin (θ) = \tan (θ)$

단계 1

$2 \sin (θ) = \tan (θ)$ 의 각 항을 $\tan (θ)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 \sin (θ) = \tan (θ)$ 의 각 항을 $\tan (θ)$ 로 나눕니다.

$\frac{2 \sin (θ)}{\tan (θ)} = \frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분수를 나눕니다.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (θ)}{\tan (θ)} = \frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$

단계 1.2.2

$\tan (θ)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (θ)}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}} = \frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$

단계 1.2.3

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{2}{1} (\sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}) = \frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$

단계 1.2.4

$\sin (θ)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{2}{1} (\frac{\sin (θ)}{1} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}) = \frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$

단계 1.2.5

$\sin (θ)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{1} (\frac{\sin (θ)}{1} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}) = \frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$

단계 1.2.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{1} \cos (θ) = \frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$

단계 1.2.6

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 \cos (θ) = \frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$\tan (θ)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 \cos (θ) = \frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$

단계 1.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 \cos (θ) = 1$

단계 2

$2 \cos (θ) = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 \cos (θ) = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 \cos (θ)}{2} = \frac{1}{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cos (θ)}{2} = \frac{1}{2}$

단계 2.2.1.2

$\cos (θ)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (θ) = \frac{1}{2}$

단계 3

코사인 안의 $θ$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$θ = \arccos (\frac{1}{2})$

단계 4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\arccos (\frac{1}{2})$ 의 정확한 값은 $60$ 입니다.

$θ = 60$

단계 5

코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $360$ 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$θ = 360 - 60$

단계 6

$360$ 에서 $60$ 을 뺍니다.

$θ = 300$

단계 7

$\cos (θ)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

함수의 주기는 $\frac{360}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{360}{| b |}$

단계 7.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{360}{| 1 |}$

단계 7.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{360}{1}$

단계 7.4

$360$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$360$

단계 8

함수 $\cos (θ)$ 의 주기는 $360$ 이므로 양 방향으로 $360$ 도마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $θ = 60 + 360 n, 300 + 360 n$