삼각법 예제

$- \cos (- x) + \sec (x) = \tan (x) \sin (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$- \cos (- x) + \sec (x)$

단계 2

$\cos (- x)$ 은(는) 우함수이므로 $\cos (- x)$ 을(를) $\cos (x)$ (으)로 다시 씁니다.

$- \cos (x) + \sec (x)$

단계 3

삼각함수의 역수 관계를 $\sec (x)$ 에 적용합니다.

$- \cos (x) + \frac{1}{\cos (x)}$

단계 4

$- \cos (x)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{- \cos (x)}{1} + \frac{1}{\cos (x)}$

단계 5

분수를 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{- \cos (x)}{1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{- \cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

단계 5.2

$\frac{- \cos (x)}{1}$ 에 $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{- \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

단계 5.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- \cos (x) \cos (x) + 1}{\cos (x)}$

단계 6

$- \cos (x) \cos (x)$ 을 곱합니다.

$\frac{- \cos^{2} (x) + 1}{\cos (x)}$

단계 7

피타고라스의 정리를 적용합니다.

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단계 7.1

$- \cos^{2} (x)$ 와 $1$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

단계 7.2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

단계 8

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x) \sin (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\tan (x) \sin (x)$

단계 9

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$- \cos (- x) + \sec (x) = \tan (x) \sin (x)$ 은 항등식입니다