삼각법 예제

$\tan^{2} (x) - \sec^{2} (x)$

단계 1

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\tan^{2} (x)$ 와 $- \sec^{2} (x)$ 을 다시 정렬합니다.

$- \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)$

단계 1.2

$- \sec^{2} (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (\sec^{2} (x)) + \tan^{2} (x)$

단계 1.3

$\tan^{2} (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$

단계 1.4

$- (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

단계 2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$- 1 \cdot 1$

단계 3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1$

단계 4

삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로, $| z |$ 는 절댓값이고 $θ$ 는 복소평면에서의 편각입니다.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

단계 5

복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.

$z = a + b i$ 일 때 $| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 입니다

단계 6

실제값인 $a = - 1$ 과 $b = 0$ 를 대입합니다.

$| z | = \sqrt{0^{2} + {(- 1)}^{2}}$

단계 7

$| z |$ 를 구합니다.

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단계 7.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$| z | = \sqrt{0 + {(- 1)}^{2}}$

단계 7.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{0 + 1}$

단계 7.3

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$| z | = \sqrt{1}$

단계 7.4

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$| z | = 1$

단계 8

복소평면에서의 점의 각은 복소수 부분을 실수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.

$θ = \arctan (\frac{0}{- 1})$

단계 9

$\frac{0}{- 1}$ 에 역 탄젠트를 취하면 제2사분면의 각이 나오며 이 각의 값은 $π$ 입니다.

$θ = π$

단계 10

$θ = π$ , $| z | = 1$ 값을 대입합니다.

$\cos (π) + i \sin (π)$