삼각법 예제

$(\frac{3}{5}, - \frac{4}{5})$

단계 1

$(0, 0)$ 과 $(\frac{3}{5}, - \frac{4}{5})$ 를 연결하는 직선과 x축 간의 $\csc (θ)$ 를 구하려면, $(0, 0)$ , $(\frac{3}{5}, 0)$ , $(\frac{3}{5}, - \frac{4}{5})$ 의 세 점으로 삼각형을 그립니다.

반대: $- \frac{4}{5}$

인접: $\frac{3}{5}$

단계 2

피타고라스 정리 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 을 이용하여 빗변을 구합니다

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{3}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{3^{2}}{5^{2}} + {(- \frac{4}{5})}^{2}}$

단계 2.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{9}{5^{2}} + {(- \frac{4}{5})}^{2}}$

단계 2.3

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{9}{25} + {(- \frac{4}{5})}^{2}}$

단계 2.4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$- \frac{4}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{9}{25} + {(- 1)}^{2} {(\frac{4}{5})}^{2}}$

단계 2.4.2

$\frac{4}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{9}{25} + {(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{5^{2}}}$

단계 2.5

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{9}{25} + 1 \frac{4^{2}}{5^{2}}}$

단계 2.6

$\frac{4^{2}}{5^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{9}{25} + \frac{4^{2}}{5^{2}}}$

단계 2.7

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{9}{25} + \frac{16}{5^{2}}}$

단계 2.8

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{9}{25} + \frac{16}{25}}$

단계 2.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{9 + 16}{25}}$

단계 2.10

$9$ 를 $16$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{25}{25}}$

단계 2.11

$25$ 을 $25$ 로 나눕니다.

$\sqrt{1}$

단계 2.12

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$1$

단계 3

$\csc (θ) = \frac{빗변}{반대}$ 이므로 $\csc (θ) = \frac{1}{- \frac{4}{5}}$ 입니다.

$\frac{1}{- \frac{4}{5}}$

단계 4

$\csc (θ)$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$1$ 및 $- 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\csc (θ) = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{4}{5}}$

단계 4.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\csc (θ) = - \frac{1}{\frac{4}{5}}$

단계 4.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\csc (θ) = - (1 (\frac{5}{4}))$

단계 4.3

$\frac{5}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\csc (θ) = - \frac{5}{4}$

단계 5

결과의 근사값을 구합니다.

$\csc (θ) = - \frac{5}{4} \approx - 1.25$