삼각법 예제

$(- \frac{8}{17}, \frac{15}{17})$

단계 1

$(0, 0)$ 과 $(- \frac{8}{17}, \frac{15}{17})$ 를 연결하는 직선과 x축 간의 $\csc (θ)$ 를 구하려면, $(0, 0)$ , $(- \frac{8}{17}, 0)$ , $(- \frac{8}{17}, \frac{15}{17})$ 의 세 점으로 삼각형을 그립니다.

반대: $\frac{15}{17}$

인접: $- \frac{8}{17}$

단계 2

피타고라스 정리 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 을 이용하여 빗변을 구합니다

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단계 2.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.1.1

$- \frac{8}{17}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{8}{17})}^{2} + {(\frac{15}{17})}^{2}}$

단계 2.1.2

$\frac{8}{17}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{8^{2}}{17^{2}} + {(\frac{15}{17})}^{2}}$

단계 2.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 \frac{8^{2}}{17^{2}} + {(\frac{15}{17})}^{2}}$

단계 2.3

$\frac{8^{2}}{17^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{8^{2}}{17^{2}} + {(\frac{15}{17})}^{2}}$

단계 2.4

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{64}{17^{2}} + {(\frac{15}{17})}^{2}}$

단계 2.5

$17$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{64}{289} + {(\frac{15}{17})}^{2}}$

단계 2.6

$\frac{15}{17}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{64}{289} + \frac{15^{2}}{17^{2}}}$

단계 2.7

$15$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{64}{289} + \frac{225}{17^{2}}}$

단계 2.8

$17$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{64}{289} + \frac{225}{289}}$

단계 2.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{64 + 225}{289}}$

단계 2.10

$64$ 를 $225$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{289}{289}}$

단계 2.11

$289$ 을 $289$ 로 나눕니다.

$\sqrt{1}$

단계 2.12

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$1$

단계 3

$\csc (θ) = \frac{빗변}{반대}$ 이므로 $\csc (θ) = \frac{1}{\frac{15}{17}}$ 입니다.

$\frac{1}{\frac{15}{17}}$

단계 4

$\csc (θ)$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\csc (θ) = 1 (\frac{17}{15})$

단계 4.2

$\frac{17}{15}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\csc (θ) = \frac{17}{15}$

단계 5

결과의 근사값을 구합니다.

$\csc (θ) = \frac{17}{15} \approx 1.1\overline{3}$