삼각법 예제

Résoudre pour x en Radians 4sin(x)^2=5-4cos(x)
단계 1
모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 1.2
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 2
항등식 를 사용하여 로 바꿉니다.
단계 3
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.2
을 곱합니다.
단계 3.3
을 곱합니다.
단계 4
에서 을 뺍니다.
단계 5
다항식을 다시 정렬합니다.
단계 6
를 대입합니다.
단계 7
방정식의 좌변을 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.1
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 7.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 7.1.3
로 바꿔 씁니다.
단계 7.1.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 7.1.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 7.2
완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.2.1
로 바꿔 씁니다.
단계 7.2.2
로 바꿔 씁니다.
단계 7.2.3
중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.
단계 7.2.4
다항식을 다시 씁니다.
단계 7.2.5
이고 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 을 이용하여 인수분해합니다.
단계 8
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 8.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.2.1
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
단계 8.2.2
로 나눕니다.
단계 8.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.3.1
로 나눕니다.
단계 9
와 같다고 둡니다.
단계 10
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 10.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 10.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 10.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 10.2.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 10.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 10.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 10.2.2.1.2
로 나눕니다.
단계 11
를 대입합니다.
단계 12
코사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.
단계 13
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 13.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 14
코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.
단계 15
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 15.1
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 15.2
분수를 통분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 15.2.1
을 묶습니다.
단계 15.2.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 15.3
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 15.3.1
을 곱합니다.
단계 15.3.2
에서 을 뺍니다.
단계 16
주기를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 16.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 16.2
주기 공식에서 을 대입합니다.
단계 16.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 사이의 거리는 입니다.
단계 16.4
로 나눕니다.
단계 17
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해