통계 예제

$5$ , $10$ , $7$ , $12$ , $0$ , $20$ , $15$ , $22$ , $8$ , $2$

Step 1

평균을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{5 + 10 + 7 + 12 + 0 + 20 + 15 + 22 + 8 + 2}{10}$

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$5$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{15 + 7 + 12 + 0 + 20 + 15 + 22 + 8 + 2}{10}$

$15$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{22 + 12 + 0 + 20 + 15 + 22 + 8 + 2}{10}$

$22$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{34 + 0 + 20 + 15 + 22 + 8 + 2}{10}$

$34$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{34 + 20 + 15 + 22 + 8 + 2}{10}$

$34$ 를 $20$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{54 + 15 + 22 + 8 + 2}{10}$

$54$ 를 $15$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{69 + 22 + 8 + 2}{10}$

$69$ 를 $22$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{91 + 8 + 2}{10}$

$91$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{99 + 2}{10}$

$99$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{101}{10}$

나눕니다.

$\overline{x} = 10.1$

Step 2

목록에 속한 모든 값을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$5$ 를 소수값으로 변환합니다.

$5$

$10$ 를 소수값으로 변환합니다.

$10$

$7$ 를 소수값으로 변환합니다.

$7$

$12$ 를 소수값으로 변환합니다.

$12$

$0$ 를 소수값으로 변환합니다.

$0$

$20$ 를 소수값으로 변환합니다.

$20$

$15$ 를 소수값으로 변환합니다.

$15$

$22$ 를 소수값으로 변환합니다.

$22$

$8$ 를 소수값으로 변환합니다.

$8$

$2$ 를 소수값으로 변환합니다.

$2$

값을 간단히 정리하면 $5, 10, 7, 12, 0, 20, 15, 22, 8, 2$ 입니다.

$5, 10, 7, 12, 0, 20, 15, 22, 8, 2$

Step 3

표본의 표준편차를 구하는 공식을 세웁니다. 집합의 표준편차란 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Step 4

이 수집합에 대한 표준편차를 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \sqrt{\frac{{(5 - 10.1)}^{2} + {(10 - 10.1)}^{2} + {(7 - 10.1)}^{2} + {(12 - 10.1)}^{2} + {(0 - 10.1)}^{2} + {(20 - 10.1)}^{2} + {(15 - 10.1)}^{2} + {(22 - 10.1)}^{2} + {(8 - 10.1)}^{2} + {(2 - 10.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Step 5

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$5$ 에서 $10.1$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{{(- 5.1)}^{2} + {(10 - 10.1)}^{2} + {(7 - 10.1)}^{2} + {(12 - 10.1)}^{2} + {(0 - 10.1)}^{2} + {(20 - 10.1)}^{2} + {(15 - 10.1)}^{2} + {(22 - 10.1)}^{2} + {(8 - 10.1)}^{2} + {(2 - 10.1)}^{2}}{10 - 1}}$

$- 5.1$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{26.01 + {(10 - 10.1)}^{2} + {(7 - 10.1)}^{2} + {(12 - 10.1)}^{2} + {(0 - 10.1)}^{2} + {(20 - 10.1)}^{2} + {(15 - 10.1)}^{2} + {(22 - 10.1)}^{2} + {(8 - 10.1)}^{2} + {(2 - 10.1)}^{2}}{10 - 1}}$

$10$ 에서 $10.1$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{26.01 + {(- 0.1)}^{2} + {(7 - 10.1)}^{2} + {(12 - 10.1)}^{2} + {(0 - 10.1)}^{2} + {(20 - 10.1)}^{2} + {(15 - 10.1)}^{2} + {(22 - 10.1)}^{2} + {(8 - 10.1)}^{2} + {(2 - 10.1)}^{2}}{10 - 1}}$

$- 0.1$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{26.01 + 0.01 + {(7 - 10.1)}^{2} + {(12 - 10.1)}^{2} + {(0 - 10.1)}^{2} + {(20 - 10.1)}^{2} + {(15 - 10.1)}^{2} + {(22 - 10.1)}^{2} + {(8 - 10.1)}^{2} + {(2 - 10.1)}^{2}}{10 - 1}}$

$7$ 에서 $10.1$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{26.01 + 0.01 + {(- 3.1)}^{2} + {(12 - 10.1)}^{2} + {(0 - 10.1)}^{2} + {(20 - 10.1)}^{2} + {(15 - 10.1)}^{2} + {(22 - 10.1)}^{2} + {(8 - 10.1)}^{2} + {(2 - 10.1)}^{2}}{10 - 1}}$

$- 3.1$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{26.01 + 0.01 + 9.61 + {(12 - 10.1)}^{2} + {(0 - 10.1)}^{2} + {(20 - 10.1)}^{2} + {(15 - 10.1)}^{2} + {(22 - 10.1)}^{2} + {(8 - 10.1)}^{2} + {(2 - 10.1)}^{2}}{10 - 1}}$

$12$ 에서 $10.1$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{26.01 + 0.01 + 9.61 + {1.9}^{2} + {(0 - 10.1)}^{2} + {(20 - 10.1)}^{2} + {(15 - 10.1)}^{2} + {(22 - 10.1)}^{2} + {(8 - 10.1)}^{2} + {(2 - 10.1)}^{2}}{10 - 1}}$

$1.9$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{26.01 + 0.01 + 9.61 + 3.61 + {(0 - 10.1)}^{2} + {(20 - 10.1)}^{2} + {(15 - 10.1)}^{2} + {(22 - 10.1)}^{2} + {(8 - 10.1)}^{2} + {(2 - 10.1)}^{2}}{10 - 1}}$

$0$ 에서 $10.1$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{26.01 + 0.01 + 9.61 + 3.61 + {(- 10.1)}^{2} + {(20 - 10.1)}^{2} + {(15 - 10.1)}^{2} + {(22 - 10.1)}^{2} + {(8 - 10.1)}^{2} + {(2 - 10.1)}^{2}}{10 - 1}}$

$- 10.1$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{26.01 + 0.01 + 9.61 + 3.61 + 102.01 + {(20 - 10.1)}^{2} + {(15 - 10.1)}^{2} + {(22 - 10.1)}^{2} + {(8 - 10.1)}^{2} + {(2 - 10.1)}^{2}}{10 - 1}}$

$20$ 에서 $10.1$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{26.01 + 0.01 + 9.61 + 3.61 + 102.01 + {9.9}^{2} + {(15 - 10.1)}^{2} + {(22 - 10.1)}^{2} + {(8 - 10.1)}^{2} + {(2 - 10.1)}^{2}}{10 - 1}}$

$9.9$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{26.01 + 0.01 + 9.61 + 3.61 + 102.01 + 98.01 + {(15 - 10.1)}^{2} + {(22 - 10.1)}^{2} + {(8 - 10.1)}^{2} + {(2 - 10.1)}^{2}}{10 - 1}}$

$15$ 에서 $10.1$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{26.01 + 0.01 + 9.61 + 3.61 + 102.01 + 98.01 + {4.9}^{2} + {(22 - 10.1)}^{2} + {(8 - 10.1)}^{2} + {(2 - 10.1)}^{2}}{10 - 1}}$

$4.9$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{26.01 + 0.01 + 9.61 + 3.61 + 102.01 + 98.01 + 24.01 + {(22 - 10.1)}^{2} + {(8 - 10.1)}^{2} + {(2 - 10.1)}^{2}}{10 - 1}}$

$22$ 에서 $10.1$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{26.01 + 0.01 + 9.61 + 3.61 + 102.01 + 98.01 + 24.01 + {11.9}^{2} + {(8 - 10.1)}^{2} + {(2 - 10.1)}^{2}}{10 - 1}}$

$11.9$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{26.01 + 0.01 + 9.61 + 3.61 + 102.01 + 98.01 + 24.01 + 141.61 + {(8 - 10.1)}^{2} + {(2 - 10.1)}^{2}}{10 - 1}}$

$8$ 에서 $10.1$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{26.01 + 0.01 + 9.61 + 3.61 + 102.01 + 98.01 + 24.01 + 141.61 + {(- 2.1)}^{2} + {(2 - 10.1)}^{2}}{10 - 1}}$

$- 2.1$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{26.01 + 0.01 + 9.61 + 3.61 + 102.01 + 98.01 + 24.01 + 141.61 + 4.41 + {(2 - 10.1)}^{2}}{10 - 1}}$

$2$ 에서 $10.1$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{26.01 + 0.01 + 9.61 + 3.61 + 102.01 + 98.01 + 24.01 + 141.61 + 4.41 + {(- 8.1)}^{2}}{10 - 1}}$

$- 8.1$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{26.01 + 0.01 + 9.61 + 3.61 + 102.01 + 98.01 + 24.01 + 141.61 + 4.41 + 65.61}{10 - 1}}$

$26.01$ 를 $0.01$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{26.02 + 9.61 + 3.61 + 102.01 + 98.01 + 24.01 + 141.61 + 4.41 + 65.61}{10 - 1}}$

$26.02$ 를 $9.61$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{35.63 + 3.61 + 102.01 + 98.01 + 24.01 + 141.61 + 4.41 + 65.61}{10 - 1}}$

$35.63$ 를 $3.61$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{39.24 + 102.01 + 98.01 + 24.01 + 141.61 + 4.41 + 65.61}{10 - 1}}$

$39.24$ 를 $102.01$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{141.25 + 98.01 + 24.01 + 141.61 + 4.41 + 65.61}{10 - 1}}$

$141.25$ 를 $98.01$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{239.26 + 24.01 + 141.61 + 4.41 + 65.61}{10 - 1}}$

$239.26$ 를 $24.01$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{263.27 + 141.61 + 4.41 + 65.61}{10 - 1}}$

$263.27$ 를 $141.61$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{404.88 + 4.41 + 65.61}{10 - 1}}$

$404.88$ 를 $4.41$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{409.29 + 65.61}{10 - 1}}$

$409.29$ 를 $65.61$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{474.9}{10 - 1}}$

$10$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{474.9}{9}}$

$474.9$ 을 $9$ 로 나눕니다.

$s = \sqrt{52.7\overline{6}}$

Step 6

표준 편차는 원본 데이터보다 소수점 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다. 원본 데이터의 자리수가 여러 개인 경우, 소수점 자리수가 가장 작은 수보다 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다.

$7.3$