통계 예제

${3, 3, 4, 5, 7, 8}$

Step 1

평균을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{3 + 3 + 4 + 5 + 7 + 8}{6}$

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{6 + 4 + 5 + 7 + 8}{6}$

$6$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{10 + 5 + 7 + 8}{6}$

$10$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{15 + 7 + 8}{6}$

$15$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{22 + 8}{6}$

$22$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{30}{6}$

$30$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$\overline{x} = 5$

Step 2

목록에 속한 모든 값을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$3$ 를 소수값으로 변환합니다.

$3$

$4$ 를 소수값으로 변환합니다.

$4$

$5$ 를 소수값으로 변환합니다.

$5$

$7$ 를 소수값으로 변환합니다.

$7$

$8$ 를 소수값으로 변환합니다.

$8$

값을 간단히 정리하면 $3, 3, 4, 5, 7, 8$ 입니다.

$3, 3, 4, 5, 7, 8$

Step 3

표본의 표준편차를 구하는 공식을 세웁니다. 집합의 표준편차란 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Step 4

이 수집합에 대한 표준편차를 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \sqrt{\frac{{(3 - 5)}^{2} + {(3 - 5)}^{2} + {(4 - 5)}^{2} + {(5 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}}$

Step 5

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$3$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{{(- 2)}^{2} + {(3 - 5)}^{2} + {(4 - 5)}^{2} + {(5 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}}$

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{4 + {(3 - 5)}^{2} + {(4 - 5)}^{2} + {(5 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}}$

$3$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{4 + {(- 2)}^{2} + {(4 - 5)}^{2} + {(5 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}}$

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{4 + 4 + {(4 - 5)}^{2} + {(5 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}}$

$4$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{4 + 4 + {(- 1)}^{2} + {(5 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}}$

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + {(5 - 5)}^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}}$

$5$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0^{2} + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}}$

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$s = \sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + {(7 - 5)}^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}}$

$7$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 2^{2} + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}}$

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 4 + {(8 - 5)}^{2}}{6 - 1}}$

$8$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 4 + 3^{2}}{6 - 1}}$

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 4 + 9}{6 - 1}}$

$4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{8 + 1 + 0 + 4 + 9}{6 - 1}}$

$8$ 를 $1$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{9 + 0 + 4 + 9}{6 - 1}}$

$9$ 를 $0$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{9 + 4 + 9}{6 - 1}}$

$9$ 를 $4$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{13 + 9}{6 - 1}}$

$13$ 를 $9$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{22}{6 - 1}}$

$6$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{22}{5}}$

$\sqrt{\frac{22}{5}}$ 을 $\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$s = \frac{\sqrt{22}}{\sqrt{5}}$

$\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$s = \frac{\sqrt{22}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$s = \frac{\sqrt{22} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$s = \frac{\sqrt{22} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$s = \frac{\sqrt{22} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$s = \frac{\sqrt{22} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$s = \frac{\sqrt{22} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$s = \frac{\sqrt{22} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$s = \frac{\sqrt{22} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$s = \frac{\sqrt{22} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$s = \frac{\sqrt{22} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

수식을 다시 씁니다.

$s = \frac{\sqrt{22} \sqrt{5}}{5}$

지수값을 계산합니다.

$s = \frac{\sqrt{22} \sqrt{5}}{5}$

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$s = \frac{\sqrt{22 \cdot 5}}{5}$

$22$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$s = \frac{\sqrt{110}}{5}$

Step 6

표준 편차는 원본 데이터보다 소수점 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다. 원본 데이터의 자리수가 여러 개인 경우, 소수점 자리수가 가장 작은 수보다 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다.

$2.1$