통계 예제

${2, 4, 6, 8, 10, 12}$

Step 1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12}{6}$

Step 2

$2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 (1) + 4 + 6 + 8 + 10 + 12}{6}$

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 6 + 8 + 10 + 12}{6}$

$2 \cdot 1 + 2 \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2) + 6 + 8 + 10 + 12}{6}$

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2) + 2 (3) + 8 + 10 + 12}{6}$

$2 \cdot (1 + 2) + 2 (3)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3) + 8 + 10 + 12}{6}$

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3) + 2 (4) + 10 + 12}{6}$

$2 \cdot (1 + 2 + 3) + 2 (4)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) + 10 + 12}{6}$

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) + 2 (5) + 12}{6}$

$2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) + 2 (5)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 12}{6}$

$12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 2 (6)}{6}$

$2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 2 (6)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)}{6}$

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)}{2 (3)}$

공약수로 약분합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)}{2 \cdot 3}$

수식을 다시 씁니다.

$\overline{x} = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6}{3}$

Step 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{3 + 3 + 4 + 5 + 6}{3}$

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{6 + 4 + 5 + 6}{3}$

$6$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{10 + 5 + 6}{3}$

$10$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{15 + 6}{3}$

$15$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{21}{3}$

Step 4

$21$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\overline{x} = 7$

Step 5

분산을 구하는 공식을 세웁니다. 값 집합의 분산은 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Step 6

이 수집합의 분산을 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \frac{{(2 - 7)}^{2} + {(4 - 7)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Step 7

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

분자를 간단히 합니다.

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$2$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$s = \frac{{(- 5)}^{2} + {(4 - 7)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{25 + {(4 - 7)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

$4$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$s = \frac{25 + {(- 3)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{25 + 9 + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

$6$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$s = \frac{25 + 9 + {(- 1)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{25 + 9 + 1 + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

$8$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$s = \frac{25 + 9 + 1 + 1^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$s = \frac{25 + 9 + 1 + 1 + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

$10$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$s = \frac{25 + 9 + 1 + 1 + 3^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{25 + 9 + 1 + 1 + 9 + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

$12$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$s = \frac{25 + 9 + 1 + 1 + 9 + 5^{2}}{6 - 1}$

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{25 + 9 + 1 + 1 + 9 + 25}{6 - 1}$

$25$ 를 $9$ 에 더합니다.

$s = \frac{34 + 1 + 1 + 9 + 25}{6 - 1}$

$34$ 를 $1$ 에 더합니다.

$s = \frac{35 + 1 + 9 + 25}{6 - 1}$

$35$ 를 $1$ 에 더합니다.

$s = \frac{36 + 9 + 25}{6 - 1}$

$36$ 를 $9$ 에 더합니다.

$s = \frac{45 + 25}{6 - 1}$

$45$ 를 $25$ 에 더합니다.

$s = \frac{70}{6 - 1}$

식을 간단히 합니다.

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$6$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{70}{5}$

$70$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$s = 14$

Step 8

결과의 근사값을 구합니다.

$s^{2} \approx 14$