통계 예제

$(- 3, - 28)$ , $(0, - 4)$ , $(4, 168)$ , $(- 5, - 174)$

Step 1

최적 회귀선의 기울기는 공식을 이용하여 구합니다.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Step 2

최적 회귀선의 y절편은 공식을 사용해 구할 수 있습니다.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Step 3

$x$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x = - 5 - 3 + 0 + 4$

Step 4

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x = - 4$

Step 5

$y$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} y = - 174 - 28 - 4 + 168$

Step 6

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} y = - 38$

Step 7

$x \cdot y$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x y = - 5 \cdot - 174 - 3 \cdot - 28 + 0 \cdot - 4 + 4 \cdot 168$

Step 8

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x y = 1626$

Step 9

$x^{2}$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x^{2} = {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + {(0)}^{2} + {(4)}^{2}$

Step 10

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x^{2} = 50$

Step 11

$y^{2}$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} y^{2} = {(- 174)}^{2} + {(- 28)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(168)}^{2}$

Step 12

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} y^{2} = 59300$

Step 13

계산값을 적습니다.

$m = \frac{4 (1626) + 4 \cdot - 38}{4 (50) - {(- 4)}^{2}}$

Step 14

식을 간단히 합니다.

$m = 34.52173913$

Step 15

계산값을 적습니다.

$b = \frac{(- 38) (50) + 4 \cdot 1626}{4 (50) - {(- 4)}^{2}}$

Step 16

식을 간단히 합니다.

$b = 25.02173913$

Step 17

기울기값 $m$ 과 y절편값 $b$ 을 기울기-절편 공식에 대입합니다.

$y = 34.52173913 x + 25.02173913$