통계 예제

$2$ , $6$ , $15$ , $9$ , $11$ , $22$ , $1$ , $4$ , $8$ , $19$

Step 1

평균을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{2 + 6 + 15 + 9 + 11 + 22 + 1 + 4 + 8 + 19}{10}$

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{8 + 15 + 9 + 11 + 22 + 1 + 4 + 8 + 19}{10}$

$8$ 를 $15$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{23 + 9 + 11 + 22 + 1 + 4 + 8 + 19}{10}$

$23$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{32 + 11 + 22 + 1 + 4 + 8 + 19}{10}$

$32$ 를 $11$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{43 + 22 + 1 + 4 + 8 + 19}{10}$

$43$ 를 $22$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{65 + 1 + 4 + 8 + 19}{10}$

$65$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{66 + 4 + 8 + 19}{10}$

$66$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{70 + 8 + 19}{10}$

$70$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{78 + 19}{10}$

$78$ 를 $19$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{97}{10}$

나눕니다.

$\overline{x} = 9.7$

Step 2

목록에 속한 모든 값을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2$ 를 소수값으로 변환합니다.

$2$

$6$ 를 소수값으로 변환합니다.

$6$

$15$ 를 소수값으로 변환합니다.

$15$

$9$ 를 소수값으로 변환합니다.

$9$

$11$ 를 소수값으로 변환합니다.

$11$

$22$ 를 소수값으로 변환합니다.

$22$

$1$ 를 소수값으로 변환합니다.

$1$

$4$ 를 소수값으로 변환합니다.

$4$

$8$ 를 소수값으로 변환합니다.

$8$

$19$ 를 소수값으로 변환합니다.

$19$

값을 간단히 정리하면 $2, 6, 15, 9, 11, 22, 1, 4, 8, 19$ 입니다.

$2, 6, 15, 9, 11, 22, 1, 4, 8, 19$

Step 3

표본의 표준편차를 구하는 공식을 세웁니다. 집합의 표준편차란 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Step 4

이 수집합에 대한 표준편차를 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \sqrt{\frac{{(2 - 9.7)}^{2} + {(6 - 9.7)}^{2} + {(15 - 9.7)}^{2} + {(9 - 9.7)}^{2} + {(11 - 9.7)}^{2} + {(22 - 9.7)}^{2} + {(1 - 9.7)}^{2} + {(4 - 9.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

Step 5

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2$ 에서 $9.7$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{{(- 7.7)}^{2} + {(6 - 9.7)}^{2} + {(15 - 9.7)}^{2} + {(9 - 9.7)}^{2} + {(11 - 9.7)}^{2} + {(22 - 9.7)}^{2} + {(1 - 9.7)}^{2} + {(4 - 9.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$- 7.7$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{59.29 + {(6 - 9.7)}^{2} + {(15 - 9.7)}^{2} + {(9 - 9.7)}^{2} + {(11 - 9.7)}^{2} + {(22 - 9.7)}^{2} + {(1 - 9.7)}^{2} + {(4 - 9.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$6$ 에서 $9.7$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{59.29 + {(- 3.7)}^{2} + {(15 - 9.7)}^{2} + {(9 - 9.7)}^{2} + {(11 - 9.7)}^{2} + {(22 - 9.7)}^{2} + {(1 - 9.7)}^{2} + {(4 - 9.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$- 3.7$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + {(15 - 9.7)}^{2} + {(9 - 9.7)}^{2} + {(11 - 9.7)}^{2} + {(22 - 9.7)}^{2} + {(1 - 9.7)}^{2} + {(4 - 9.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$15$ 에서 $9.7$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + {5.3}^{2} + {(9 - 9.7)}^{2} + {(11 - 9.7)}^{2} + {(22 - 9.7)}^{2} + {(1 - 9.7)}^{2} + {(4 - 9.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$5.3$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + 28.09 + {(9 - 9.7)}^{2} + {(11 - 9.7)}^{2} + {(22 - 9.7)}^{2} + {(1 - 9.7)}^{2} + {(4 - 9.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$9$ 에서 $9.7$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + 28.09 + {(- 0.7)}^{2} + {(11 - 9.7)}^{2} + {(22 - 9.7)}^{2} + {(1 - 9.7)}^{2} + {(4 - 9.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$- 0.7$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + 28.09 + 0.49 + {(11 - 9.7)}^{2} + {(22 - 9.7)}^{2} + {(1 - 9.7)}^{2} + {(4 - 9.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$11$ 에서 $9.7$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + 28.09 + 0.49 + {1.3}^{2} + {(22 - 9.7)}^{2} + {(1 - 9.7)}^{2} + {(4 - 9.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$1.3$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + 28.09 + 0.49 + 1.69 + {(22 - 9.7)}^{2} + {(1 - 9.7)}^{2} + {(4 - 9.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$22$ 에서 $9.7$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + 28.09 + 0.49 + 1.69 + {12.3}^{2} + {(1 - 9.7)}^{2} + {(4 - 9.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$12.3$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + 28.09 + 0.49 + 1.69 + 151.29 + {(1 - 9.7)}^{2} + {(4 - 9.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$1$ 에서 $9.7$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + 28.09 + 0.49 + 1.69 + 151.29 + {(- 8.7)}^{2} + {(4 - 9.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$- 8.7$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + 28.09 + 0.49 + 1.69 + 151.29 + 75.69 + {(4 - 9.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$4$ 에서 $9.7$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + 28.09 + 0.49 + 1.69 + 151.29 + 75.69 + {(- 5.7)}^{2} + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$- 5.7$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + 28.09 + 0.49 + 1.69 + 151.29 + 75.69 + 32.49 + {(8 - 9.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$8$ 에서 $9.7$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + 28.09 + 0.49 + 1.69 + 151.29 + 75.69 + 32.49 + {(- 1.7)}^{2} + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$- 1.7$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + 28.09 + 0.49 + 1.69 + 151.29 + 75.69 + 32.49 + 2.89 + {(19 - 9.7)}^{2}}{10 - 1}}$

$19$ 에서 $9.7$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + 28.09 + 0.49 + 1.69 + 151.29 + 75.69 + 32.49 + 2.89 + {9.3}^{2}}{10 - 1}}$

$9.3$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{59.29 + 13.69 + 28.09 + 0.49 + 1.69 + 151.29 + 75.69 + 32.49 + 2.89 + 86.49}{10 - 1}}$

$59.29$ 를 $13.69$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{72.98 + 28.09 + 0.49 + 1.69 + 151.29 + 75.69 + 32.49 + 2.89 + 86.49}{10 - 1}}$

$72.98$ 를 $28.09$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{101.07 + 0.49 + 1.69 + 151.29 + 75.69 + 32.49 + 2.89 + 86.49}{10 - 1}}$

$101.07$ 를 $0.49$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{101.56 + 1.69 + 151.29 + 75.69 + 32.49 + 2.89 + 86.49}{10 - 1}}$

$101.56$ 를 $1.69$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{103.25 + 151.29 + 75.69 + 32.49 + 2.89 + 86.49}{10 - 1}}$

$103.25$ 를 $151.29$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{254.54 + 75.69 + 32.49 + 2.89 + 86.49}{10 - 1}}$

$254.54$ 를 $75.69$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{330.23 + 32.49 + 2.89 + 86.49}{10 - 1}}$

$330.23$ 를 $32.49$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{362.72 + 2.89 + 86.49}{10 - 1}}$

$362.72$ 를 $2.89$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{365.61 + 86.49}{10 - 1}}$

$365.61$ 를 $86.49$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{452.1}{10 - 1}}$

$10$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{452.1}{9}}$

$452.1$ 을 $9$ 로 나눕니다.

$s = \sqrt{50.2\overline{3}}$

Step 6

표준 편차는 원본 데이터보다 소수점 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다. 원본 데이터의 자리수가 여러 개인 경우, 소수점 자리수가 가장 작은 수보다 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다.

$7.1$