통계 예제

$3$ , $4$ , $5$ , $7$ , $10$ , $12$ , $15$

Step 1

평균을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{3 + 4 + 5 + 7 + 10 + 12 + 15}{7}$

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{7 + 5 + 7 + 10 + 12 + 15}{7}$

$7$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{12 + 7 + 10 + 12 + 15}{7}$

$12$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{19 + 10 + 12 + 15}{7}$

$19$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{29 + 12 + 15}{7}$

$29$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{41 + 15}{7}$

$41$ 를 $15$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{56}{7}$

$56$ 을 $7$ 로 나눕니다.

$\overline{x} = 8$

Step 2

목록에 속한 모든 값을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$3$ 를 소수값으로 변환합니다.

$3$

$4$ 를 소수값으로 변환합니다.

$4$

$5$ 를 소수값으로 변환합니다.

$5$

$7$ 를 소수값으로 변환합니다.

$7$

$10$ 를 소수값으로 변환합니다.

$10$

$12$ 를 소수값으로 변환합니다.

$12$

$15$ 를 소수값으로 변환합니다.

$15$

값을 간단히 정리하면 $3, 4, 5, 7, 10, 12, 15$ 입니다.

$3, 4, 5, 7, 10, 12, 15$

Step 3

표본의 표준편차를 구하는 공식을 세웁니다. 집합의 표준편차란 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Step 4

이 수집합에 대한 표준편차를 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \sqrt{\frac{{(3 - 8)}^{2} + {(4 - 8)}^{2} + {(5 - 8)}^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(15 - 8)}^{2}}{7 - 1}}$

Step 5

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$3$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{{(- 5)}^{2} + {(4 - 8)}^{2} + {(5 - 8)}^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(15 - 8)}^{2}}{7 - 1}}$

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{25 + {(4 - 8)}^{2} + {(5 - 8)}^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(15 - 8)}^{2}}{7 - 1}}$

$4$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{25 + {(- 4)}^{2} + {(5 - 8)}^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(15 - 8)}^{2}}{7 - 1}}$

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{25 + 16 + {(5 - 8)}^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(15 - 8)}^{2}}{7 - 1}}$

$5$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{25 + 16 + {(- 3)}^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(15 - 8)}^{2}}{7 - 1}}$

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{25 + 16 + 9 + {(7 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(15 - 8)}^{2}}{7 - 1}}$

$7$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{25 + 16 + 9 + {(- 1)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(15 - 8)}^{2}}{7 - 1}}$

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{25 + 16 + 9 + 1 + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(15 - 8)}^{2}}{7 - 1}}$

$10$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{25 + 16 + 9 + 1 + 2^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(15 - 8)}^{2}}{7 - 1}}$

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{25 + 16 + 9 + 1 + 4 + {(12 - 8)}^{2} + {(15 - 8)}^{2}}{7 - 1}}$

$12$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{25 + 16 + 9 + 1 + 4 + 4^{2} + {(15 - 8)}^{2}}{7 - 1}}$

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{25 + 16 + 9 + 1 + 4 + 16 + {(15 - 8)}^{2}}{7 - 1}}$

$15$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{25 + 16 + 9 + 1 + 4 + 16 + 7^{2}}{7 - 1}}$

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{25 + 16 + 9 + 1 + 4 + 16 + 49}{7 - 1}}$

$25$ 를 $16$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{41 + 9 + 1 + 4 + 16 + 49}{7 - 1}}$

$41$ 를 $9$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{50 + 1 + 4 + 16 + 49}{7 - 1}}$

$50$ 를 $1$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{51 + 4 + 16 + 49}{7 - 1}}$

$51$ 를 $4$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{55 + 16 + 49}{7 - 1}}$

$55$ 를 $16$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{71 + 49}{7 - 1}}$

$71$ 를 $49$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{120}{7 - 1}}$

$7$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{120}{6}}$

$120$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$s = \sqrt{20}$

$20$ 을 $2^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$s = \sqrt{4 (5)}$

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$s = \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$s = 2 \sqrt{5}$

Step 6

표준 편차는 원본 데이터보다 소수점 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다. 원본 데이터의 자리수가 여러 개인 경우, 소수점 자리수가 가장 작은 수보다 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다.

$4.5$