통계 예제

9

$9$ ,

8

$8$ ,

7

$7$ ,

1

$1$ ,

0

$0$ ,

3

$3$ ,

8

$8$ ,

9

$9$

Step 1

N

$N$ 이 계급의 개수이고

n

$n$ 가 데이터 집합에 속한 원소의 개수일 때 계급의 개수는 스터지스의 공식

N = 1 + 3.322 log (n)

$N = 1 + 3.322 \log (n)$ 의 반올림된 결과값을 이용하여 추정할 수 있습니다.

1 + 3.322 log (6) = 3.58501845

$1 + 3.322 \log (6) = 3.58501845$

Step 2

이 예제의 경우

4

$4$ 개의 계급을 선택합니다.

4

$4$

Step 3

데이터의 최댓값에서 최솟값을 빼어 데이터 치역을 알아냅니다. 이 경우 데이터 치역은

9 - 0 = 9

$9 - 0 = 9$ 입니다.

9

$9$

Step 4

데이터의 범위를 원하는 그룹의 수로 나누어 계급의 폭을 구합니다. 이 경우 계급의 폭은

\frac{9}{4} = 2.25

$\frac{9}{4} = 2.25$ 입니다.

2.25

$2.25$

Step 5

2.25

$2.25$ 을 가장 가까운 정수로 반올림합니다. 이는 각 그룹의 크기가 됩니다.

3

$3$

Step 6

0

$0$ 부터 시작하여 크기가

3

$3$ 인

4

$4$ 개의 그룹을 만듭니다.

\begin{matrix} Class & Class Boundaries & Frequency 0 - 2 3 - 5 6 - 8 9 - 11 \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 \\ 3 - 5 \\ 6 - 8 \\ 9 - 11 \end{array}$

Step 7

계급 하한에서

0.5

$0.5$ 를 빼고 계급 상한에

0.5

$0.5$ 를 더해 계급의 경계를 결정합니다.

\begin{matrix} Class & Class Boundaries & Frequency 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 3 - 5 & 2.5 - 5.5 6 - 8 & 5.5 - 8.5 9 - 11 & 8.5 - 11.5 \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 \end{array}$

Step 8

각 계급에 포함된 모든 값에 대하여 계급 옆에 탤리 기호를 표시합니다.

\begin{matrix} Class & Class Boundaries & Frequency 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & | | 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & | 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & | | | 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & | | \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & | | \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & | \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & | | | \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & | | \end{array}$

Step 9

탤리 기호를 세어 각 계급의 도수를 구합니다.

\begin{matrix} Class & Class Boundaries & Frequency 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 1 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 3 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 1 \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 3 \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 \end{array}$

Step 10

데이터 클래스의 상대도수는 해당 클래스에서 데이터 원소가 차지하는 퍼센트를 말합니다.

f

$f$ 가 절대도수이고

n

$n$ 이 모든 도수의 합일 때,

f_{i} = \frac{f}{n}

$f_{i} = \frac{f}{n}$ 공식을 이용하여 상대도수를 계산할 수 있습니다.

$f_{i} = \frac{f}{n}$

Step 11

$n$ 는 모든 빈도의 합입니다. 이 경우,

$n = 2 + 1 + 3 + 2 = 8$ 입니다.

$n = 8$

Step 12

상대 도수는

$f_{i} = \frac{f}{n}$ 공식을 이용하여 계산합니다.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 & \frac{2}{8} \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 1 & \frac{1}{8} \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 3 & \frac{3}{8} \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 & \frac{2}{8} \end{array}$

Step 13

상대도수 열을 간단히 합니다.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 & 0.25 \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 1 & 0.125 \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 3 & 0.375 \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 & 0.25 \end{array}$

Step 14

백분율 도수를 구하기 위하여 모든 상대도수에

$100$ 을 곱합니다.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} & Percent \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 & 0.25 & 0.25 \cdot 100 % \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 1 & 0.125 & 0.125 \cdot 100 % \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 3 & 0.375 & 0.375 \cdot 100 % \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 & 0.25 & 0.25 \cdot 100 % \end{array}$

Step 15

퍼센트 열을 간단히 합니다.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} & Percent \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 & 0.25 & 25 % \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 1 & 0.125 & 12.5 % \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 3 & 0.375 & 37.5 % \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 & 0.25 & 25 % \end{array}$