통계 예제

$8$ , $9$ , $0$ , $7$ , $8$ , $9$ , $6$ , $7$ , $0$ , $3$ , $4$

Step 1

$N$ 이 계급의 개수이고 $n$ 가 데이터 집합에 속한 원소의 개수일 때 계급의 개수는 스터지스의 공식 $N = 1 + 3.322 \log (n)$ 의 반올림된 결과값을 이용하여 추정할 수 있습니다.

$1 + 3.322 \log (7) = 3.80741568$

Step 2

이 예제의 경우 $4$ 개의 계급을 선택합니다.

$4$

Step 3

데이터의 최댓값에서 최솟값을 빼어 데이터 치역을 알아냅니다. 이 경우 데이터 치역은 $9 - 0 = 9$ 입니다.

$9$

Step 4

데이터의 범위를 원하는 그룹의 수로 나누어 계급의 폭을 구합니다. 이 경우 계급의 폭은 $\frac{9}{4} = 2.25$ 입니다.

$2.25$

Step 5

$2.25$ 을 가장 가까운 정수로 반올림합니다. 이는 각 그룹의 크기가 됩니다.

$3$

Step 6

$0$ 부터 시작하여 크기가 $3$ 인 $4$ 개의 그룹을 만듭니다.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 \\ 3 - 5 \\ 6 - 8 \\ 9 - 11 \end{array}$

Step 7

계급 하한에서 $0.5$ 를 빼고 계급 상한에 $0.5$ 를 더해 계급의 경계를 결정합니다.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 \end{array}$

Step 8

각 계급에 포함된 모든 값에 대하여 계급 옆에 탤리 기호를 표시합니다.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & | | \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & | | \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & | | | | | \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & | | \end{array}$

Step 9

탤리 기호를 세어 각 계급의 도수를 구합니다.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 2 \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 5 \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 \end{array}$

Step 10

데이터 클래스의 상대도수는 해당 클래스에서 데이터 원소가 차지하는 퍼센트를 말합니다. $f$ 가 절대도수이고 $n$ 이 모든 도수의 합일 때, $f_{i} = \frac{f}{n}$ 공식을 이용하여 상대도수를 계산할 수 있습니다.

$f_{i} = \frac{f}{n}$

Step 11

$n$ 는 모든 빈도의 합입니다. 이 경우, $n = 2 + 2 + 5 + 2 = 11$ 입니다.

$n = 11$

Step 12

상대 도수는 $f_{i} = \frac{f}{n}$ 공식을 이용하여 계산합니다.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 & \frac{2}{11} \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 2 & \frac{2}{11} \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 5 & \frac{5}{11} \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 & \frac{2}{11} \end{array}$

Step 13

상대도수 열을 간단히 합니다.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 & 0.\overline{18} \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 2 & 0.\overline{18} \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 5 & 0.\overline{45} \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 & 0.\overline{18} \end{array}$

Step 14

백분율 도수를 구하기 위하여 모든 상대도수에 $100$ 을 곱합니다.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} & Percent \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 & 0.\overline{18} & 0.\overline{18} \cdot 100 % \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 2 & 0.\overline{18} & 0.\overline{18} \cdot 100 % \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 5 & 0.\overline{45} & 0.\overline{45} \cdot 100 % \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 & 0.\overline{18} & 0.\overline{18} \cdot 100 % \end{array}$

Step 15

퍼센트 열을 간단히 합니다.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} & Percent \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 & 0.\overline{18} & 18.\overline{18} % \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 2 & 0.\overline{18} & 18.\overline{18} % \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 5 & 0.\overline{45} & 45.\overline{45} % \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 & 0.\overline{18} & 18.\overline{18} % \end{array}$