기초 미적분 예제

$f (x) = 5 x + 7$ from $x_{1} = - 1$ to $x_{2} = 0$

단계 1

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

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단계 1.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (0) - f (- 1)}{(0) - (- 1)}$

단계 1.2

$f (0)$ 과 $f (- 1)$ 에 대하여 수식 $y = 5 x + 7$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{(5 (0) + 7) - (5 (- 1) + 7)}{(0) - (- 1)}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

$5$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{0 + 7 - (5 (- 1) + 7)}{0 - (- 1)}$

단계 2.1.2

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{0 + 7 - (- 5 + 7)}{0 - (- 1)}$

단계 2.1.3

$- 5$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{0 + 7 - 1 \cdot 2}{0 - (- 1)}$

단계 2.1.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{0 + 7 - 2}{0 - (- 1)}$

단계 2.1.5

$0$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{7 - 2}{0 - (- 1)}$

단계 2.1.6

$7$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{5}{0 - (- 1)}$

단계 2.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{0 + 1}$

단계 2.2.2

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{5}{1}$

단계 2.3

$5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$5$