기초 미적분 예제

$\sqrt{6 - x} - \sqrt{3 x - 9}$

단계 1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{6 - x}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$6 - x \geq 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$- x \geq - 6$

단계 2.2

$- x \geq - 6$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- x \geq - 6$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 6}{- 1}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 6}{- 1}$

단계 2.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \leq \frac{- 6}{- 1}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$- 6$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x \leq 6$

단계 3

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{3 x - 9}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$3 x - 9 \geq 0$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

부등식 양변에 $9$ 를 더합니다.

$3 x \geq 9$

단계 4.2

$3 x \geq 9$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$3 x \geq 9$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{9}{3}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{9}{3}$

단계 4.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{9}{3}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$9$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$x \geq 3$

단계 5

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$[3, 6]$

조건제시법:

${x | 3 \leq x \leq 6}$

단계 6