기초 미적분 예제

$g (x) = \frac{x^{3} - x^{2} - 17 x}{20 x^{4} + 3 x^{2} - 5 x}$

단계 1

유리함수는 분모가 $0$ 가 아닐 때 두 다항함수의 비로 나타낼 수 있는 모든 함수를 말합니다.

$g (x) = \frac{x^{3} - x^{2} - 17 x}{20 x^{4} + 3 x^{2} - 5 x}$ 는 유리함수입니다

단계 2

유리함수는 분자의 차수가 분모의 차수보다 작을 때 진함수가 되며, 그렇지 않은 경우에는 가함수가 됩니다.

분자의 차수가 분모의 차수보다 작으면 진함수를 의미합니다.

분자의 차수가 분모의 차수보다 크면 진함수가 아님을 의미합니다.

분자의 차수가 분모의 차수와 같으면 진함수가 아님을 의미합니다.

단계 3

분자의 차수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

괄호를 제거합니다.

$x^{3} - x^{2} - 17 x$

단계 3.2

각 항에 있는 변수의 지수를 찾아 모두 더해 각 항의 차수를 구합니다.

$x^{3} \to 3$

$- x^{2} \to 2$

$- 17 x \to 1$

단계 3.3

가장 큰 지수가 다항식의 차수입니다.

$3$

단계 4

분모의 차수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

괄호를 제거합니다.

$20 x^{4} + 3 x^{2} - 5 x$

단계 4.2

각 항에 있는 변수의 지수를 찾아 모두 더해 각 항의 차수를 구합니다.

$20 x^{4} \to 4$

$3 x^{2} \to 2$

$- 5 x \to 1$

단계 4.3

가장 큰 지수가 다항식의 차수입니다.

$4$

단계 5

분자의 차수 $3$ 가 분모의 차수 $4$ 보다 작습니다.

$3 < 4$

단계 6

분자의 차수가 분모의 차수보다 작으므로 $g (x)$ 가 진함수임을 의미합니다.

진함수