기초 미적분 예제

$y = 3 x + 4$ , $[2, 3]$

단계 1

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

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단계 1.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (3) - f (2)}{(3) - (2)}$

단계 1.2

$f (3)$ 과 $f (2)$ 에 대하여 수식 $y = 3 x + 4$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{(3 (3) + 4) - (3 (2) + 4)}{(3) - (2)}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 + 4 - (3 (2) + 4)}{3 - (2)}$

단계 2.1.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 + 4 - (6 + 4)}{3 - (2)}$

단계 2.1.3

$6$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{9 + 4 - 1 \cdot 10}{3 - (2)}$

단계 2.1.4

$- 1$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{9 + 4 - 10}{3 - (2)}$

단계 2.1.5

$9$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{13 - 10}{3 - (2)}$

단계 2.1.6

$13$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$\frac{3}{3 - (2)}$

단계 2.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{3 - 2}$

단계 2.2.2

$3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{3}{1}$

단계 2.3

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3$