기초 미적분 예제

$y = 6 x^{3}$ , $(1, 6)$ , $(0, 0)$

단계 1

$y = 6 x^{3}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = 6 x^{3}$

단계 2

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

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단계 2.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (1) - f (0)}{(1) - (0)}$

단계 2.2

$f (1)$ 과 $f (0)$ 에 대하여 수식 $y = 6 x^{3}$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{(6 {(1)}^{3}) - (6 {(0)}^{3})}{(1) - (0)}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{6 \cdot 1 - 1 \cdot 6 \cdot 0^{3}}{1 - (0)}$

단계 3.1.2

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 - 1 \cdot 6 \cdot 0^{3}}{1 - (0)}$

단계 3.1.3

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{6 - 6 \cdot 0^{3}}{1 - (0)}$

단계 3.1.4

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{6 - 6 \cdot 0}{1 - (0)}$

단계 3.1.5

$- 6$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{6 + 0}{1 - (0)}$

단계 3.1.6

$6$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{6}{1 - (0)}$

단계 3.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{1 + 0}$

단계 3.2.2

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{6}{1}$

단계 3.3

$6$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$6$