기초 미적분 예제

$y = 9 - 5 x$ , $(1, 4)$ , $(- 1, 14)$

단계 1

$y = 9 - 5 x$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = 9 - 5 x$

단계 2

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

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단계 2.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (1) - f (- 1)}{(1) - (- 1)}$

단계 2.2

$f (1)$ 과 $f (- 1)$ 에 대하여 수식 $y = 9 - 5 x$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{(9 - 5 \cdot 1) - (9 - 5 \cdot - 1)}{(1) - (- 1)}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$- 5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{9 - 5 - (9 - 5 \cdot - 1)}{1 - (- 1)}$

단계 3.1.2

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{9 - 5 - (9 + 5)}{1 - (- 1)}$

단계 3.1.3

$9$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{9 - 5 - 1 \cdot 14}{1 - (- 1)}$

단계 3.1.4

$- 1$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$\frac{9 - 5 - 14}{1 - (- 1)}$

단계 3.1.5

$9$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{4 - 14}{1 - (- 1)}$

단계 3.1.6

$4$ 에서 $14$ 을 뺍니다.

$\frac{- 10}{1 - (- 1)}$

단계 3.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 10}{1 + 1}$

단계 3.2.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- 10}{2}$

단계 3.3

$- 10$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$- 5$