기초 미적분 예제

$\sqrt{2 x + 2} + \sqrt{6 - 4 x}$

단계 1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{2 x + 2}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$2 x + 2 \geq 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$2 x \geq - 2$

단계 2.2

$2 x \geq - 2$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 x \geq - 2$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 2}{2}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 2}{2}$

단계 2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{- 2}{2}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$- 2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x \geq - 1$

단계 3

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{6 - 4 x}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$6 - 4 x \geq 0$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

부등식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$- 4 x \geq - 6$

단계 4.2

$- 4 x \geq - 6$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 4 x \geq - 6$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 4 x}{- 4} \leq \frac{- 6}{- 4}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 x}{- 4} \leq \frac{- 6}{- 4}$

단계 4.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \leq \frac{- 6}{- 4}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$- 6$ 및 $- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.1

$- 6$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$x \leq \frac{- 2 (3)}{- 4}$

단계 4.2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.2.1

$- 4$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$x \leq \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 2}$

단계 4.2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x \leq \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 2}$

단계 4.2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x \leq \frac{3}{2}$

단계 5

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$[- 1, \frac{3}{2}]$

조건제시법:

${x | - 1 \leq x \leq \frac{3}{2}}$

단계 6