기초 미적분 예제

$\frac{9 m - 1}{8 m + 2} - \frac{5}{7 m^{2}}$

단계 1

$8 m + 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8 m$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 m - 1}{2 (4 m) + 2} - \frac{5}{7 m^{2}}$

단계 1.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 m - 1}{2 (4 m) + 2 (1)} - \frac{5}{7 m^{2}}$

단계 1.3

$2 (4 m) + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 m - 1}{2 (4 m + 1)} - \frac{5}{7 m^{2}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{9 m - 1}{2 (4 m + 1)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7 m^{2}}{7 m^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 m - 1}{2 (4 m + 1)} \cdot \frac{7 m^{2}}{7 m^{2}} - \frac{5}{7 m^{2}}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{5}{7 m^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 (4 m + 1)}{2 (4 m + 1)}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 m - 1}{2 (4 m + 1)} \cdot \frac{7 m^{2}}{7 m^{2}} - \frac{5}{7 m^{2}} \cdot \frac{2 (4 m + 1)}{2 (4 m + 1)}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $14 (4 m + 1) m^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.1

$\frac{9 m - 1}{2 (4 m + 1)}$ 에 $\frac{7 m^{2}}{7 m^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(9 m - 1) (7 m^{2})}{2 (4 m + 1) (7 m^{2})} - \frac{5}{7 m^{2}} \cdot \frac{2 (4 m + 1)}{2 (4 m + 1)}$

단계 4.2

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(9 m - 1) (7 m^{2})}{14 (4 m + 1) m^{2}} - \frac{5}{7 m^{2}} \cdot \frac{2 (4 m + 1)}{2 (4 m + 1)}$

단계 4.3

$\frac{5}{7 m^{2}}$ 에 $\frac{2 (4 m + 1)}{2 (4 m + 1)}$ 을 곱합니다.

$\frac{(9 m - 1) (7 m^{2})}{14 (4 m + 1) m^{2}} - \frac{5 (2 (4 m + 1))}{7 m^{2} (2 (4 m + 1))}$

단계 4.4

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{(9 m - 1) (7 m^{2})}{14 (4 m + 1) m^{2}} - \frac{5 (2 (4 m + 1))}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

단계 4.5

$14 (4 m + 1) m^{2}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(9 m - 1) (7 m^{2})}{14 m^{2} (4 m + 1)} - \frac{5 (2 (4 m + 1))}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(9 m - 1) (7 m^{2}) - 5 (2 (4 m + 1))}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(9 m \cdot 7 - 1 \cdot 7) m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

단계 6.2

$7$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{(63 m - 1 \cdot 7) m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

단계 6.3

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{(63 m - 7) m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

단계 6.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{63 m \cdot m^{2} - 7 m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

단계 6.5

지수를 더하여 $m$ 에 $m^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 6.5.1

$m^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{63 (m^{2} m) - 7 m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

단계 6.5.2

$m^{2}$ 에 $m$ 을 곱합니다.

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단계 6.5.2.1

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{63 (m^{2} m^{1}) - 7 m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

단계 6.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{63 m^{2 + 1} - 7 m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

단계 6.5.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{63 m^{3} - 7 m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

단계 6.6

$- 5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{63 m^{3} - 7 m^{2} - 10 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

단계 6.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{63 m^{3} - 7 m^{2} - 10 (4 m) - 10 \cdot 1}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

단계 6.8

$4$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$\frac{63 m^{3} - 7 m^{2} - 40 m - 10 \cdot 1}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

단계 6.9

$- 10$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{63 m^{3} - 7 m^{2} - 40 m - 10}{14 m^{2} (4 m + 1)}$