기초 미적분 예제

$\frac{1}{\sec (x) + 1} - \frac{1}{\sec (x) - 1}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{\sec (x) + 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{\sec (x) - 1}{\sec (x) - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sec (x) + 1} \cdot \frac{\sec (x) - 1}{\sec (x) - 1} - \frac{1}{\sec (x) - 1}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{\sec (x) - 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{\sec (x) + 1}{\sec (x) + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sec (x) + 1} \cdot \frac{\sec (x) - 1}{\sec (x) - 1} - \frac{1}{\sec (x) - 1} \cdot \frac{\sec (x) + 1}{\sec (x) + 1}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{\sec (x) + 1}$ 에 $\frac{\sec (x) - 1}{\sec (x) - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sec (x) - 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)} - \frac{1}{\sec (x) - 1} \cdot \frac{\sec (x) + 1}{\sec (x) + 1}$

단계 3.2

$\frac{1}{\sec (x) - 1}$ 에 $\frac{\sec (x) + 1}{\sec (x) + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sec (x) - 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)} - \frac{\sec (x) + 1}{(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)}$

단계 3.3

$(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\sec (x) - 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)} - \frac{\sec (x) + 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sec (x) - 1 - (\sec (x) + 1)}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sec (x) - 1 - \sec (x) - 1 \cdot 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$

단계 5.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sec (x) - 1 - \sec (x) - 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$

단계 5.3

$\sec (x)$ 에서 $\sec (x)$ 을 뺍니다.

$\frac{0 - 1 - 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$

단계 5.4

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{- 1 - 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$

단계 5.5

$- 1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{- 2}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$

단계 6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$