기초 미적분 예제

$g (x) = \frac{1}{x + 4}$

단계 1

$f (- x)$ 를 구합니다.

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단계 1.1

$g (x)$ 의 모든 $x$ 을 $- x$ 로 치환하여 $g (- x)$ 을 구합니다.

$g (- x) = \frac{1}{(- x) + 4}$

단계 1.2

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$g (- x) = \frac{1}{- (x) + 4}$

단계 1.3

$4$ 을 $- 1 (- 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$g (- x) = \frac{1}{- (x) - 1 \cdot - 4}$

단계 1.4

$- (x) - 1 (- 4)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$g (- x) = \frac{1}{- (x - 4)}$

단계 1.5

음수 부분을 다시 씁니다.

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단계 1.5.1

$- (x - 4)$ 을 $- 1 (x - 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$g (- x) = \frac{1}{- 1 (x - 4)}$

단계 1.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$g (- x) = - \frac{1}{x - 4}$

단계 2

$f (- x) = f (x)$ 인 경우 함수는 우함수입니다.

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단계 2.1

$f (- x) = f (x)$ 인지 확인합니다.

단계 2.2

$- \frac{1}{x - 4}$ $\neq$ $\frac{1}{x + 4}$ 이므로 이 함수는 우함수가 아닙니다.

이 함수는 우함수가 아님

단계 3

$f (- x) = - f (x)$ 인 경우 함수는 기함수입니다.

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단계 3.1

$- 1$ 에 $\frac{1}{x + 4}$ 을 곱합니다.

$- f (x) = - \frac{1}{x + 4}$

단계 3.2

$- \frac{1}{x - 4}$ $\neq$ $- \frac{1}{x + 4}$ 이므로 이 함수는 기함수가 아닙니다.

이 함수는 기함수가 아님

단계 4

이 함수는 우함수도 기함수도 아님

단계 5