기초 미적분 예제

$\frac{{(x + 4)}^{2}}{25} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{16} = 1$

단계 1

우변을 $1$ 로 만들기 위하여 식의 각 변을 간단히 합니다. 타원 또는 쌍곡선의 표준식의 우변은 $1$ 입니다.

$\frac{{(x + 4)}^{2}}{25} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{16} = 1$

단계 2

이것은 타원의 형태입니다. 이 형태를 이용하여 타원의 장축과 주축을 따라 중심을 찾는 데 사용되는 값들을 구합니다.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

단계 3

이 타원의 값들을 표준형과 맞춰 봅니다. 변수 $a$ 는 타원의 장축의 반지름을, $b$ 는 타원의 단축의 반지름을, $h$ 는 원점으로부터의 x축 방향으로 떨어진 거리를, $k$ 는 원점으로부터 y축 방향으로 떨어진 거리를 의미합니다.

$a = 5$

$b = 4$

$k = 1$

$h = - 4$

단계 4

다음의 공식을 이용하여 이심률 값을 구합니다.

$\frac{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}{a}$

단계 5

$a$ , $b$ 값을 공식에 대입합니다.

$\frac{\sqrt{{(5)}^{2} - {(4)}^{2}}}{5}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{25 - 4^{2}}}{5}$

단계 6.2

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{25 - 1 \cdot 16}}{5}$

단계 6.3

$- 1$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{25 - 16}}{5}$

단계 6.4

$25$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$\frac{\sqrt{9}}{5}$

단계 6.5

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{5}$

단계 6.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3}{5}$

단계 7