기초 미적분 예제

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = \\ c = & 8 \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = & 120 ° \\ C = & 45 ° \end{matrix} \end{matrix}$

단계 1

사인 법칙은 삼각형의 변과 각이 비례함을 바탕으로 합니다. 이 법칙에 따르면 직각이 아닌 삼각형에서 삼각형의 변의 비는 각의 사인값의 비와 같습니다.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

단계 2

$b$ 을 알아내기 위해 알고 있는 값을 사인 법칙에 대입합니다.

$\frac{\sin (120 °)}{b} = \frac{\sin (45 °)}{8}$

단계 3

$b$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$\frac{\sin (60)}{b} = \frac{\sin (45 °)}{8}$

단계 3.1.1.2

$\sin (60)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{b} = \frac{\sin (45 °)}{8}$

단계 3.1.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{b} = \frac{\sin (45 °)}{8}$

단계 3.1.3

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 $\frac{1}{b}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2 b} = \frac{\sin (45 °)}{8}$

단계 3.1.4

$\sin (45 °)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2 b} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{8}$

단계 3.1.5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2 b} = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{8}$

단계 3.1.6

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{8}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.6.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{1}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2 b} = \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 8}$

단계 3.1.6.2

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2 b} = \frac{\sqrt{2}}{16}$

단계 3.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$2 b, 16$

단계 3.2.2

Since $2 b, 16$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $2, 16$ then find LCM for the variable part $b^{1}$ .

단계 3.2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 3.2.4

$2$ 는 $1$ , $2$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$2$ 는 소수입니다

단계 3.2.5

$16$ 의 소인수는 $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.5.1

$16$ 의 인수는 $2$ 와 $8$ 입니다.

$2 \cdot 8$

단계 3.2.5.2

$8$ 의 인수는 $2$ 와 $4$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 4$

단계 3.2.5.3

$4$ 의 인수는 $2$ 와 $2$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

단계 3.2.6

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.6.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \cdot 2 \cdot 2$

단계 3.2.6.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 \cdot 2$

단계 3.2.6.3

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$16$

단계 3.2.7

$b^{1}$ 의 인수는 $b$ 자신입니다.

$b^{1} = b$

$b$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 3.2.8

$b^{1}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$b$

단계 3.2.9

$2 b, 16$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $16$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$16 b$

단계 3.3

$\frac{\sqrt{3}}{2 b} = \frac{\sqrt{2}}{16}$ 의 각 항에 $16 b$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{\sqrt{3}}{2 b} = \frac{\sqrt{2}}{16}$ 의 각 항에 $16 b$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2 b} (16 b) = \frac{\sqrt{2}}{16} (16 b)$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$16 \frac{\sqrt{3}}{2 b} b = \frac{\sqrt{2}}{16} (16 b)$

단계 3.3.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (8) \frac{\sqrt{3}}{2 b} b = \frac{\sqrt{2}}{16} (16 b)$

단계 3.3.2.2.2

$2 b$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (8) \frac{\sqrt{3}}{2 (b)} b = \frac{\sqrt{2}}{16} (16 b)$

단계 3.3.2.2.3

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot 8 \frac{\sqrt{3}}{2 b} b = \frac{\sqrt{2}}{16} (16 b)$

단계 3.3.2.2.4

수식을 다시 씁니다.

$8 \frac{\sqrt{3}}{b} b = \frac{\sqrt{2}}{16} (16 b)$

단계 3.3.2.3

$8$ 와 $\frac{\sqrt{3}}{b}$ 을 묶습니다.

$\frac{8 \sqrt{3}}{b} b = \frac{\sqrt{2}}{16} (16 b)$

단계 3.3.2.4

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 \sqrt{3}}{b} b = \frac{\sqrt{2}}{16} (16 b)$

단계 3.3.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$8 \sqrt{3} = \frac{\sqrt{2}}{16} (16 b)$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.1

$16 b$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$8 \sqrt{3} = \frac{\sqrt{2}}{16} (16 (b))$

단계 3.3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

$8 \sqrt{3} = \frac{\sqrt{2}}{16} (16 b)$

단계 3.3.3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$8 \sqrt{3} = \sqrt{2} b$

단계 3.4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\sqrt{2} b = 8 \sqrt{3}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\sqrt{2} b = 8 \sqrt{3}$

단계 3.4.2

$\sqrt{2} b = 8 \sqrt{3}$ 의 각 항을 $\sqrt{2}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$\sqrt{2} b = 8 \sqrt{3}$ 의 각 항을 $\sqrt{2}$ 로 나눕니다.

$\frac{\sqrt{2} b}{\sqrt{2}} = \frac{8 \sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

단계 3.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1

$\sqrt{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{2} b}{\sqrt{2}} = \frac{8 \sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

단계 3.4.2.2.1.2

$b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b = \frac{8 \sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

단계 3.4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.3.1

$\frac{8 \sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$b = \frac{8 \sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 3.4.2.3.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.3.2.1

$\frac{8 \sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$b = \frac{8 \sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 3.4.2.3.2.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$b = \frac{8 \sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

단계 3.4.2.3.2.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$b = \frac{8 \sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

단계 3.4.2.3.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$b = \frac{8 \sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 3.4.2.3.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$b = \frac{8 \sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

단계 3.4.2.3.2.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.3.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$b = \frac{8 \sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.4.2.3.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$b = \frac{8 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.4.2.3.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$b = \frac{8 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.4.2.3.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.3.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$b = \frac{8 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.4.2.3.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$b = \frac{8 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}}$

단계 3.4.2.3.2.6.5

지수값을 계산합니다.

$b = \frac{8 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2}$

단계 3.4.2.3.3

$8$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.3.3.1

$8 \sqrt{3} \sqrt{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$b = \frac{2 (4 \sqrt{3} \sqrt{2})}{2}$

단계 3.4.2.3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.3.3.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$b = \frac{2 (4 \sqrt{3} \sqrt{2})}{2 (1)}$

단계 3.4.2.3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$b = \frac{2 (4 \sqrt{3} \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$b = \frac{4 \sqrt{3} \sqrt{2}}{1}$

단계 3.4.2.3.3.2.4

$4 \sqrt{3} \sqrt{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b = 4 \sqrt{3} \sqrt{2}$

단계 3.4.2.3.4

$4 \sqrt{3} \sqrt{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.3.4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$b = 4 \sqrt{2 \cdot 3}$

단계 3.4.2.3.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$b = 4 \sqrt{6}$

단계 4

삼각형에서 모든 각의 합은 $180$ 도입니다.

$A + 45 ° + 120 ° = 180$

단계 5

$A$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$45 °$ 를 $120 °$ 에 더합니다.

$A + 165 = 180$

단계 5.2

$A$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

방정식의 양변에서 $165$ 를 뺍니다.

$A = 180 - 165$

단계 5.2.2

$180$ 에서 $165$ 을 뺍니다.

$A = 15$

단계 6

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

단계 7

$a$ 을 알아내기 위해 알고 있는 값을 사인 법칙에 대입합니다.

$\frac{\sin (15)}{a} = \frac{\sin (120 °)}{4 \sqrt{6}}$

단계 8

$a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$\sin (15)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1.1

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $15$ 를 나눕니다.

$\frac{\sin (45 - 30)}{a} = \frac{\sin (120 °)}{4 \sqrt{6}}$

단계 8.1.1.2

마이너스 부호를 분리합니다.

$\frac{\sin (45 - (30))}{a} = \frac{\sin (120 °)}{4 \sqrt{6}}$

단계 8.1.1.3

삼각함수의 차의 공식을 이용합니다.

$\frac{\sin (45) \cos (30) - \cos (45) \sin (30)}{a} = \frac{\sin (120 °)}{4 \sqrt{6}}$

단계 8.1.1.4

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \cos (45) \sin (30)}{a} = \frac{\sin (120 °)}{4 \sqrt{6}}$

단계 8.1.1.5

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (45) \sin (30)}{a} = \frac{\sin (120 °)}{4 \sqrt{6}}$

단계 8.1.1.6

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)}{a} = \frac{\sin (120 °)}{4 \sqrt{6}}$

단계 8.1.1.7

$\sin (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}{a} = \frac{\sin (120 °)}{4 \sqrt{6}}$

단계 8.1.1.8

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1.8.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1.8.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}{a} = \frac{\sin (120 °)}{4 \sqrt{6}}$

단계 8.1.1.8.1.1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}{a} = \frac{\sin (120 °)}{4 \sqrt{6}}$

단계 8.1.1.8.1.1.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}{a} = \frac{\sin (120 °)}{4 \sqrt{6}}$

단계 8.1.1.8.1.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}{a} = \frac{\sin (120 °)}{4 \sqrt{6}}$

단계 8.1.1.8.1.2

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1.8.1.2.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}}{a} = \frac{\sin (120 °)}{4 \sqrt{6}}$

단계 8.1.1.8.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}}{a} = \frac{\sin (120 °)}{4 \sqrt{6}}$

단계 8.1.1.8.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}}{a} = \frac{\sin (120 °)}{4 \sqrt{6}}$

단계 8.1.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{1}{a} = \frac{\sin (120 °)}{4 \sqrt{6}}$

단계 8.1.3

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ 에 $\frac{1}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{\sin (120 °)}{4 \sqrt{6}}$

단계 8.1.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.4.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{\sin (60)}{4 \sqrt{6}}$

단계 8.1.4.2

$\sin (60)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{4 \sqrt{6}}$

단계 8.1.5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{4 \sqrt{6}}$

단계 8.1.6

$\frac{1}{4 \sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{\sqrt{3}}{2} (\frac{1}{4 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

단계 8.1.7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.7.1

$\frac{1}{4 \sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

단계 8.1.7.2

$\sqrt{6}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

단계 8.1.7.3

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

단계 8.1.7.4

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

단계 8.1.7.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

단계 8.1.7.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4 {\sqrt{6}}^{2}}$

단계 8.1.7.7

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.7.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 8.1.7.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 8.1.7.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.1.7.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.7.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.1.7.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4 \cdot 6^{1}}$

단계 8.1.7.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4 \cdot 6}$

단계 8.1.8

$4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{6}}{24}$

단계 8.1.9

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{6}}{24}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.9.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{24}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{\sqrt{3} \sqrt{6}}{2 \cdot 24}$

단계 8.1.9.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{\sqrt{3 \cdot 6}}{2 \cdot 24}$

단계 8.1.9.3

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{\sqrt{18}}{2 \cdot 24}$

단계 8.1.9.4

$2$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{\sqrt{18}}{48}$

단계 8.1.10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.10.1

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.10.1.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{\sqrt{9 (2)}}{48}$

단계 8.1.10.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}{48}$

단계 8.1.10.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{3 \sqrt{2}}{48}$

단계 8.1.11

$3$ 및 $48$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.11.1

$3 \sqrt{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{3 (\sqrt{2})}{48}$

단계 8.1.11.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.11.2.1

$48$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{3 \sqrt{2}}{3 \cdot 16}$

단계 8.1.11.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{3 \sqrt{2}}{3 \cdot 16}$

단계 8.1.11.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{\sqrt{2}}{16}$

단계 8.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$4 a, 16$

단계 8.2.2

Since $4 a, 16$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $4, 16$ then find LCM for the variable part $a^{1}$ .

단계 8.2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 8.2.4

$4$ 의 인수는 $2$ 와 $2$ 입니다.

$2 \cdot 2$

단계 8.2.5

$16$ 의 소인수는 $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.5.1

$16$ 의 인수는 $2$ 와 $8$ 입니다.

$2 \cdot 8$

단계 8.2.5.2

$8$ 의 인수는 $2$ 와 $4$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 4$

단계 8.2.5.3

$4$ 의 인수는 $2$ 와 $2$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

단계 8.2.6

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.6.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \cdot 2 \cdot 2$

단계 8.2.6.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 \cdot 2$

단계 8.2.6.3

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$16$

단계 8.2.7

$a^{1}$ 의 인수는 $a$ 자신입니다.

$a^{1} = a$

$a$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 8.2.8

$a^{1}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$a$

단계 8.2.9

$4 a, 16$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $16$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$16 a$

단계 8.3

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{\sqrt{2}}{16}$ 의 각 항에 $16 a$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} = \frac{\sqrt{2}}{16}$ 의 각 항에 $16 a$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} (16 a) = \frac{\sqrt{2}}{16} (16 a)$

단계 8.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$16 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} a = \frac{\sqrt{2}}{16} (16 a)$

단계 8.3.2.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.2.1

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (4) \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} a = \frac{\sqrt{2}}{16} (16 a)$

단계 8.3.2.2.2

$4 a$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (4) \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 (a)} a = \frac{\sqrt{2}}{16} (16 a)$

단계 8.3.2.2.3

공약수로 약분합니다.

$4 \cdot 4 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 a} a = \frac{\sqrt{2}}{16} (16 a)$

단계 8.3.2.2.4

수식을 다시 씁니다.

$4 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{a} a = \frac{\sqrt{2}}{16} (16 a)$

단계 8.3.2.3

$4$ 와 $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{a}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{a} a = \frac{\sqrt{2}}{16} (16 a)$

단계 8.3.2.4

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{a} a = \frac{\sqrt{2}}{16} (16 a)$

단계 8.3.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$4 (\sqrt{6} - \sqrt{2}) = \frac{\sqrt{2}}{16} (16 a)$

단계 8.3.2.5

분배 법칙을 적용합니다.

$4 \sqrt{6} + 4 (- \sqrt{2}) = \frac{\sqrt{2}}{16} (16 a)$

단계 8.3.2.6

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{2} = \frac{\sqrt{2}}{16} (16 a)$

단계 8.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.3.1

$16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.3.1.1

$16 a$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{2} = \frac{\sqrt{2}}{16} (16 (a))$

단계 8.3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

$4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{2} = \frac{\sqrt{2}}{16} (16 a)$

단계 8.3.3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{2} = \sqrt{2} a$

단계 8.4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

$\sqrt{2} a = 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\sqrt{2} a = 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{2}$

단계 8.4.2

$\sqrt{2} a = 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{2}$ 의 각 항을 $\sqrt{2}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.1

$\sqrt{2} a = 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{2}$ 의 각 항을 $\sqrt{2}$ 로 나눕니다.

$\frac{\sqrt{2} a}{\sqrt{2}} = \frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{2}} + \frac{- 4 \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 8.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.2.1

$\sqrt{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{2} a}{\sqrt{2}} = \frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{2}} + \frac{- 4 \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 8.4.2.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{2}} + \frac{- 4 \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 8.4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.3.1.1

$\sqrt{6}$ 와 $\sqrt{2}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$a = 4 \sqrt{\frac{6}{2}} + \frac{- 4 \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 8.4.2.3.1.2

$6$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$a = 4 \sqrt{3} + \frac{- 4 \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 8.4.2.3.1.3

$\sqrt{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.3.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$a = 4 \sqrt{3} + \frac{- 4 \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 8.4.2.3.1.3.2

$- 4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = 4 \sqrt{3} - 4$

단계 9

주어진 삼각형의 모든 각과 변에 대한 결과는 다음과 같습니다.

$A = 15$

$B = 120 °$

$C = 45 °$

$a = 4 \sqrt{3} - 4$

$b = 4 \sqrt{6}$

$c = 8$