기초 미적분 예제

$- 6 (x - 2)$

단계 1

변수를 서로 바꿉니다.

$x = - 6 (y - 2)$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 6 (y - 2) = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 6 (y - 2) = x$

단계 2.2

$- 6 (y - 2) = x$ 의 각 항을 $- 6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 6 (y - 2) = x$ 의 각 항을 $- 6$ 로 나눕니다.

$\frac{- 6 (y - 2)}{- 6} = \frac{x}{- 6}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 6 (y - 2)}{- 6} = \frac{x}{- 6}$

단계 2.2.2.1.2

$y - 2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y - 2 = \frac{x}{- 6}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y - 2 = - \frac{x}{6}$

단계 2.3

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$y = - \frac{x}{6} + 2$

단계 3

$y$ 에 $f^{- 1} (x)$ 을 대입하여 최종 답을 얻습니다.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6} + 2$

단계 4

증명하려면 $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6} + 2$ 가 $f (x) = - 6 (x - 2)$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 4.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 4.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (- 6 (x - 2))$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = - \frac{- 6 (x - 2)}{6} + 2$

단계 4.2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$- 6$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.1

$- 6 (x - 2)$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = - \frac{6 (- (x - 2))}{6} + 2$

단계 4.2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.2.1

$6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = - \frac{6 (- (x - 2))}{6 (1)} + 2$

단계 4.2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = - \frac{6 (- (x - 2))}{6 \cdot 1} + 2$

단계 4.2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = - \frac{- (x - 2)}{1} + 2$

단계 4.2.3.1.2.4

$- (x - 2)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = (x - 2) + 2$

단계 4.2.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = - (- x + 2) + 2$

단계 4.2.3.3

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = - (- x + 2) + 2$

단계 4.2.3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = x - 1 \cdot 2 + 2$

단계 4.2.3.5

$- - x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.5.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = 1 x - 1 \cdot 2 + 2$

단계 4.2.3.5.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = x - 1 \cdot 2 + 2$

단계 4.2.3.6

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = x - 2 + 2$

단계 4.2.4

$x - 2 + 2$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1

$- 2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = x + 0$

단계 4.2.4.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = x$

단계 4.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 4.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (- \frac{x}{6} + 2)$ 값을 계산합니다.

$f (- \frac{x}{6} + 2) = - 6 ((- \frac{x}{6} + 2) - 2)$

단계 4.3.3

$(- \frac{x}{6} + 2) - 2$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (- \frac{x}{6} + 2) = - 6 (- \frac{x}{6} + 0)$

단계 4.3.3.2

$- \frac{x}{6}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (- \frac{x}{6} + 2) = - 6 (- \frac{x}{6})$

단계 4.3.4

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1

$- \frac{x}{6}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$f (- \frac{x}{6} + 2) = - 6 \frac{- x}{6}$

단계 4.3.4.2

$- 6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{x}{6} + 2) = 6 (- 1) (\frac{- x}{6})$

단계 4.3.4.3

공약수로 약분합니다.

$f (- \frac{x}{6} + 2) = 6 \cdot (- 1 \frac{- x}{6})$

단계 4.3.4.4

수식을 다시 씁니다.

$f (- \frac{x}{6} + 2) = - 1 (- x)$

단계 4.3.5

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{x}{6} + 2) = 1 x$

단계 4.3.5.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{x}{6} + 2) = x$

단계 4.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6} + 2$ 은 $f (x) = - 6 (x - 2)$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6} + 2$